HDUOJ：【2】2045不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

原题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045

该题目的标签就写着要使用递推的方式，用组合数的方法写了很久没写出来，看了大神的解释才终于明白了。

 主要思路：

由于要涂的颜色一共就有3种，所以当N≤3时，是特殊情况，需要单独考虑。

当N=1时，有3种选择；当N=2时，有6种选择；当N=3时，有6种选择。

当N≥4时，考虑任意长度的序列N，分以下两种情况：

1. 第N-1个与第1个颜色相同时，那么第N个有两种选择，此时情况数其实是N-2时情况数再乘以2（因为第N-1个已经唯一确定了）。
2. 第N-1个与第1个颜色不同时，那么第N个只有一种选择，此时情况数为N-1时的情况数。

综上，递推表达式可以表示为：f（N）=f（N-1）+2*f（N-2）

源代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int N;
	unsigned long long int cal[55];
	cal[1] = 3;
	cal[2] = 6;
	cal[3] = 6;
	for(int i = 4; i <= 54; i++)
	{
		cal[i] = cal[i-1] + cal[i-2]*2;
	}
	while(scanf("%d",&N) != EOF)
	{
		printf("%llu\n",cal[N]);
	} 
	return 0;
}