不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题（HDU2045）

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 2

 

Sample Output

3 6

 

解题思路：

假设前n-2个已涂好，那么涂第n-1个即有2种情况： 
1. n-1的色与n-2和1的色都不相同，那么n就是剩下的那个色，米选择。
即就是f(n-1)
2. n-1的色与n-2不相同但与1个色一样，那么n的色就有2个色选择.
即就是f(n-2)*2

综上得：f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2); 此递归算式只适用于n>3时

#include<iostream>

using namespace std;
long long f(int n)
{
long long a[50];
a[0] = 3;
a[1]=a[2]=6;
for(int i=3; i<50; i++){
a[i] = a[i-1] + 2*a[i-2];
}
return a[n-1];
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
cout<<f(n)<<endl;

}
return 0;
}