HDUoj 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

发篇尘封在电脑里的我的小笔记

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

2

Sample Output

3

6

       首先想了很久，然后被自己蠢到了。

       假设有n个格子。

这个问题先要将n=1,n=2,n=3三种情况推一遍。然后考虑n=4时的情况。我们知道n=3时，由于最后一个格子不能与第一个相同，所以n=4如果用的是n=3的结果只有一种颜色可以填进去。

也就是f(n-1)个方法。

由于我们现在做的是n=4的情况，所以我们可以在第三个格子填入与第一个格子相同的颜色，我们也就可以在最后一个填入另外两个随意的颜色。

也就是2*f(n-2)个方法。

递归函数: f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2)

下面呈上小弟AC的代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespacestd;
long long arr[100];
int main()
{
    arr[1] = 3;
    arr[2] = 6;
    arr[3] = 6;
    for(int i = 4; i < 100; i++)
        arr[i] = arr[i-1] + 2*arr[i-2];
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
        printf("%lld\n", arr[n]);
    return 0;
}