合并石子(dp)

合并石子

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题目描述

在一个操场上一排地摆放着Ｎ堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的２堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。

计算出将Ｎ堆石子合并成一堆的最小得分。

输入

第一行为一个正整数N (2≤Ｎ≤100)；

以下Ｎ行,每行一个正整数，小于10000，分别表示第i堆石子的个数(1≤i≤N)。

输出

一个正整数，即最小得分。

 

样例输入

7
13
7
8
16
21
4
18

样例输出

239

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include<deque>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[105];
int dp[105][105];
//dp[i][j]是把第i堆推到第j堆得最优值
int s[105];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    s[0]=0;
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        cin>>a[i];
        dp[i][i]=0;
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
     for(int i = n; i>=1; i--)//不能反过来，因为，要在已知后面dp[i][k]+dp[k+1][j]的情况下推得
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
            for(int k = i; k <= j - 1; k++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);

    cout<<dp[1][n];
    return 0;
}