一排石子合并(区间dp)

有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
//#define MAX 999999
int main ()
{
    int dp[210][210],sum[210][210],a[210];
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        //memset(dp,MAX,sizeof(dp));
        for (int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            dp[i][i]=0;//初始化为0
            sum[i][i]=a[i];//将每堆石子的个数赋值进来
        }
        for (int len=1; len<n; len++)//按长度从小到大枚举//控制长度;
        {
            for (int i=1; i<=n&&i+len<=n; i++)//i表示开始位置
            {
                int j=len+i;                    //j表示长度为len的一段区间的结束位置
                for (int k=i; k<j; k++)         //用k来表示分割区间
                {
                    sum[i][j]=sum[i][k]+sum[k+1][j];
                    if (dp[i][j]<dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j])
                        dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j];
                    //cout<<i<<" "<<j<<" "<<sum[i][j]<<" "<<k<<" "<<dp[i][j]<<endl;
                }
            }
        }
        cout<<dp[1][n]<<endl;
    }
    return 0;
}

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