洛谷 P1776 宝物筛选(多重背包)

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解题思路:

可以转化成0-1背包来做,但暴力转化的话,时间不允许.所以就用了一个二进制划分的方法,将m个物品分成2,4,8,16,32......(2的次方)表示,可以证明这些数通过一定组合可以表示任何数.然后跑0-1背包即可.

AC代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,m,c[100001],w[100001],f[40001],num,tot,_c,_w;
 7 
 8 int main() {
 9     scanf("%d%d",&n,&m);
10     for(int i = 1;i <= n; i++) {
11         scanf("%d%d%d",&_c,&_w,&num);
12         for(int j = 1;j <= num; j *= 2) {
13             c[++tot] = j * _c;
14             w[tot] = j * _w;
15             num -= j;
16         }
17         if(num != 0) {
18             c[++tot] = _c * num;
19             w[tot] = _w * num;
20         }
21     }
22     for(int i = 1;i <= tot; i++)
23         for(int j = m;j >= w[i]; j--)
24             f[j] = max(f[j],f[j-w[i]] + c[i]);
25     printf("%d",f[m]);
26     return 0;
27 }