[CEOI2015 Day2]世界冰球锦标赛

题目描述
译自 CEOI2015 Day2 T1「Ice Hockey World Championship」

今年的世界冰球锦标赛在捷克举行。Bobek 已经抵达布拉格，他不是任何团队的粉丝，也没有时间观念。他只是单纯的想去看几场比赛。如果他有足够的钱，他会去看所有的比赛。不幸的是，他的财产十分有限，他决定把所有财产都用来买门票。

给出 Bobek 的预算和每场比赛的票价，试求：如果总票价不超过预算，他有多少种观赛方案。如果存在以其中一种方案观看某场比赛而另一种方案不观看，则认为这两种方案不同。

输入格式
第一行，两个正整数N,M(1≤N≤40,1≤M≤10 e18 )，表示比赛的个数和 Bobek 那家徒四壁的财产。

输入输出样例
输入 #1复制
5 1000
100 1500 500 500 1000
输出 #1复制
8
说明/提示
样例解释
八种方案分别是：

一场都不看，溜了溜了
价格 100 的比赛
第一场价格 500 的比赛
第二场价格 500 的比赛
价格 100100 的比赛和第一场价格 500 的比赛
价格 100100 的比赛和第二场价格 500 的比赛
两场价格 500 的比赛
价格 1000 的比赛

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很明显的爆搜每一种情况，但是复杂度为 2^40 过不了此题。也可以做背包，但是价格太大，复杂度不行。

所以我们要双向搜索，也就是meet in the middle ，答案肯定由左边和右边的物品组成，我们可以先求出左边的，然后对于右边的，找剩下的可以有多少种情况即可。

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AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int res,n,m,a[50];
vector<int> v[2];
void dfs(int l,int r,int s,int k){
	if(s>m)	return ;
	if(l==r+1){v[k].push_back(s);	return ;}
	dfs(l+1,r,s+a[l],k);	dfs(l+1,r,s,k);
}
signed main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>a[i];
	dfs(1,n/2,0,0);	dfs(n/2+1,n,0,1);
	sort(v[0].begin(),v[0].end());
	for(int i=0;i<v[1].size();i++)
		res+=upper_bound(v[0].begin(),v[0].end(),m-v[1][i])-v[0].begin();
	cout<<res;
	return 0;
}