给定两个整数 n 和 k,返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。
示例:
输入: n = 4, k = 2
输出:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]
解析:本题使用回溯的方法。
回溯法复杂度较高,想要减少运行的时间需要进行合理的剪枝,去掉多余无用的反复函数调用。
下列代码中将原先的i<=n修改为了 i<=n-(k-tmp.size())+1。
耗时从100ms左右减少到了72ms
这里的含义是,假设从四个数字中选择3个数字的组合,tmp数组目前存在一个元素,即需要从剩余数字中挑选两个,从而必须为后面的数字留下选择的空间。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
if(n<1||k<1||k>n) return res;
vector<int> tmp;
backtrace(tmp,n,k,1);
return res;
}
void backtrace(vector<int>& tmp,int n,int k,int f){
if(tmp.size()==k){
return res.push_back(tmp);
}
//for(int i=f;i<=n;++i){
for(int i=f;i<=n-(k-tmp.size())+1;++i){
tmp.push_back(i);
backtrace(tmp,n,k,i+1);
tmp.pop_back();
}
}
};