题目:
给定两个整数 n 和 k,返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合。
示例:
输入: n = 4, k = 2 输出: [ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ]
思路:
看到该题的第一个反应就是用 n 个 for 循环,得到所有包含 k 个数的解,再去重。
然而时间复杂度太高,我们需要采用相对简洁的代码,即回溯。
用 dfs 则需要将问题拆分简化。我们可以想到,该问题笼统来说就是从1作为起始点,逐个将后面的数字推入栈中,知道栈中的数字量满足条件(边界条件),则输出。
那么,我们就有了思路了:首先将第一个数字推入栈中,然后递归继续找后一个数字,直到满足边界条件。通过回溯得到所有的组合。
程序:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
vector<int> tmpv;
vector<vector<int>> res;
dfs(n,k,1,tmpv,res);
return res;
}
void dfs(int n, int k,int i, vector<int> &tmpv, vector<vector<int>> &res){
if (tmpv.size() == k){
res.emplace_back(tmpv);
return;
}
for (int j=i;j<=n;j++){
tmpv.emplace_back(j);
dfs(n,k,j+1,tmpv,res);
tmpv.pop_back();
}
}
};