【数据结构】约瑟夫问题（单项循环链表）

约瑟夫问题 （本题要求用循环链表实现）

约瑟夫问题是一个经典的问题。已知n个人（不妨分别以编号1，2，3，…，n 代表 ）围坐在一张圆桌周围，从编号为 k 的人开始，从1开始顺时针报数1, 2, 3, …，顺时针数到m 的那个人，出列并输出。然后从出列的下一个人开始，从1开始继续顺时针报数，数到m的那个人，出列并输出，…依此重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

输入：n, k, m
输出：按照出列的顺序依次输出出列人的编号，编号中间相隔一个空格,每10个编号为一行。

非法输入的对应输出如下
a)
输入：：n、k、m任一个小于1
输出：n,m,k must bigger than 0.
b)
输入：k>n
输出：k should not bigger than n.

例:
输入：9,3,2
输出：4 6 8 1 3 7 2 9 5

C语言代码如下：

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// Created by Little Cat on 2019/10/20.
//
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node{
    int data;
    struct node *next;
}*PNODE,NODE;

//生成初始链表
PNODE init(){
    PNODE temp = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
    temp->next = temp->next;
    return temp;  //返回链表首地址
}

//向链表中加入结点
PNODE insert(PNODE head,int n){

    PNODE  r = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
    r = head;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        //一定要注意每次给temp重新分配内存
        PNODE temp = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
        temp->data = i;
        r->next = temp;
        r = r->next;
    }
    r->next = head->next; //将链表的收尾相连
    return r;
}

//检查输入是否合法
int exam(int n, int k, int m){
    if(n < 1 || k < 1 || m < 1){
        printf("n,m,k must bigger than 0.\n");
        return 0;
    }
    if(k > n){
        printf("k should not bigger than n.\n");
        return  0;
    }
    return 1;
}

int main(){
    int n, k, m;
    scanf("%d%*c%d%*c%d", &n, &k, &m);

    int flag = exam(n, k, m);
    if(!flag) return 0;

    PNODE head = init();
    PNODE p = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
    p = insert(head,n);

    //先找到开始报数的人
    int i = 1;
    while(i < k){
        p = p->next;
        i++;
    }
    int num = 10;
    //循环到只剩下一个人
    while(p->next != p){
        PNODE temp = (PNODE)malloc(sizeof(NODE));
        //找到要出局的人
        for(i = 1; i < m; i++){
            p = p->next;
        }
        //记下本次出局的人
        temp = p->next;
        p->next = temp->next;

        num--;
        if(!num) {
            printf("%d\n",temp->data);
            num=10;
        }
        else
            printf("%d ",temp->data);
        free(temp);
    }
    printf("%d\n",p->data);
    free(p);
    free(head);
    return 0;
}