数据结构-循环单链表之约瑟夫问题

约瑟夫问题的由来：

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。看来功课学得好关键时刻可以救命啊！！！哈哈。。。

简单实现了一个单链表以对约瑟夫问题的求解。

/*
循环链表：循环单链表
示例：约瑟夫环
*/
typedef struct LNode {
	int data;	//数据域
	LNode *next; //指针域
}LNode,*LinkList;

/*
function:初始化约瑟夫环
*/
LinkList createLinkList(int n) {
	LNode *L = NULL;
	LNode *s;
	LNode *r = NULL;//尾指针
	if (n < 1) {
		return NULL;
	}
	//注释这行的目的是为了去除头结点，我们的数据节点从第一个开始
    //L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));//头结点
	//r = L;
	int j = 1;
	int x;
	scanf_s("%d", &x);
	while (j<=n)
	{
		s = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
		s->data = x;
		if (L == NULL) {
			//初始化第一个节点
			L = r = s;
		}
		else
		{
			r->next = s;
			r = s;
		}
		if (j == n) {
			break;
		}
		j++;
		scanf_s("%d", &x);
	}
	//指向第一个节点，形成闭环
	r->next = L;
	return L;
}

/*
function:依次取出满足条件的数据
*/
void printData() {
	LNode *p =createLinkList(10);
	int j = 1;
	int k = 3;//约瑟夫环约定需要处理的节点标号
	while (p!=NULL)
	{	
		//p = p->next;//获取下一个节点地址
		if (j == (k -1)) {
			//达到约瑟夫环的条件需要移除节点的前驱节点
			LNode *q = p->next;//需要移除的节点
			p->next = q->next;
			p = p->next;	//指针向前移动一个节点（从下一个节点开始）
			printf_s("%d \t", q->data);
			free(q);
			j == 1;
		}
		else
		{
			j++;
		}
		p = p->next;//获取下一个节点地址
	}
}

void main() {
	printData();
}

以上为约瑟夫问题循环单链表的基本实现，帮助我们进一步熟悉循环单链表；我们还可以通过更高级的方式实现：递归，好吧，这就留给下次思考和实现了！

数据结构-循环单链表之约瑟夫问题

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