7-2 整除光棍

7-2 整除光棍

题目描述：

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

第一次错误示范

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,b=1,c,d=0,h=1;
	long long e=1;
	scanf("%d",&a);
	while(b!=0)
	{
		if(b<a)
		{
			
			b=b*10+1;
			e++; 
		} 
		else
		{
			h=b/a;
			printf("%d",h);
			b%=a;
		}
		} 
	printf(" %lld",e);
} 

如果以这样的方法，你会发现第二个测试点一直过不去

在看看正确的程序运行与我的程序运行有什么差别

正确的程序运行过程：

错误的程序运行过程：

原因分析：

1. 你会发现错误的程序运行，全部数字中缺少了0，因为在程序运行过程中，只有b<a时候，h=b/a.才能变成0，但是我自己打出的条件中如果b<a,就将其变成b>a,才行。所以这样是不会出现0的。

正确的程序代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a,b=0,c,d=0,h=1;
	long long e=0;
	scanf("%d",&a);
	while(b<a)
	{
			b=(10*b)+1;/*累加，直到b>a为止，*/ 
			e++;//每进行一次b的累加,所要输出的位数自增一次 . 
	}
	while(b!=0)
	{
			h=b/a;//求出他的每一位的商. 
			printf("%d",h);//输出每一位商. 
			b%=a;// 得到余数,如果余数是0,满足被整除的条件,退出循环. 
			if(b==0)
			break;
			b=b*10+1;//如果余数不为0,继续相乘10+后一位数字(相当于1) 
			e++;//位数每相乘10,位数自增一次. 
		}
	printf(" %lld",e);//输出位数. 
} 
//原理分析:
//举个例子:如果输入是3,而他可以被111整除,得到37,那么从b=0开始分析,因为首位b/a=0,是无意义的,故要将其增加到大于a为止(第7行到第11行
//操作),当b>a,进入下一个循环(第12行到21行完成相因操作),找出b/a的商,第一次进入的数字是11,11/3=3,11%3=2,而其余数不等于0,故无法整除 
//故将其增加,直到b%a=0,为止达到整除.依次将每一次得到商输出,就能得到最小题解商. 
// 而它的位数,需要从开始分析,每一次b相乘10一次,位数就增加一次.