leetcode 861.翻转矩阵后的得分

leetcode 861.翻转矩阵后的得分

题目描述

有一个二维矩阵 A 其中每个元素的值为 0 或 1 。

移动是指选择任一行或列，并转换该行或列中的每一个值：将所有 0 都更改为 1，将所有 1 都更改为 0。

在做出任意次数的移动后，将该矩阵的每一行都按照二进制数来解释，矩阵的得分就是这些数字的总和。

返回尽可能高的分数。

示例：

输入：[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
输出：39
解释：
转换为 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]
0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39

提示：

1. 1 <= A.length <= 20
2. 1 <= A[0].length <= 20
3. A[i] [j] 是 0 或 1

解题思路

对于反转的数组而言，每一行代表一个二进制数，假设我们只对行进行反转，那么为了可以使得二进制数最大，就要使每一行的首元素是1（首元素是1，表示 $2^{n-1}$ ，其后面的数即使全是1，总和才等于 $2^{n-1}-1$）所以要是得到的分最好，每一行的首元素都要变成1。行处理完了以后，看一下列，列就要使得尽可能包括多的1的个数，如果1大于列的一般，就不进行反转，否则把这一列反转，这样就可以保证没一列1的个数最多。代码如下

class Solution {
public:
    int matrixScore(vector<vector<int>>& A) {
        int row = A.size(), col = A[0].size();  // row 行， col 列
        // 把每一行的首元素都变成1
        for(int i=0; i<row; i++){
            // 如果是1，就不进行反转
            if(A[i][0] == 1){
                continue;
            }
            else{ // 不是1的情况，按照题意反转
                for(int j=0; j<col; j++){
                    A[i][j] = (A[i][j] == 1 ? 0 : 1);
                }
            }
        }
	
        // 处理每一列的情况，使每一列包括尽可能多的1
        for(int i=1; i<col; i++){
            int countOne = 0;  // 记录1的个数
            for(int j=0; j<row; j++){
                if(A[j][i] == 1){
                    countOne++;  // 统计1的个数
                }
            }
            // 如果1的数量比列的一半还要多，不进行反转，否则进行反转
            if(countOne > row/2){
                continue;
            }
            else{
                for(int j=0; j<row; j++){
                    A[j][i] = (A[j][i] == 1 ? 0 : 1);
                }
            }
        }
		
        int res = score(A, row, col);  // 计算总分

        return res;
    }
    // 用于计算每一列数字对应的分数，并相加得到总分
    int score(vector<vector<int>> A, int row, int col){
        int res = 0;
        for(int i=0; i<row; i++){
            int temp = 0;
            for(int j=0; j<col; j++){
                temp = temp*2+A[i][j];
            }
            res += temp;
        }
        return res;
    }
};

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