leetcode 861.翻转矩阵后得分
题干
有一个二维矩阵 A 其中每个元素的值为 0 或 1 。
移动是指选择任一行或列，并转换该行或列中的每一个值：将所有 0 都更改为 1，将所有 1 都更改为 0。
在做出任意次数的移动后，将该矩阵的每一行都按照二进制数来解释，矩阵的得分就是这些数字的总和。
返回尽可能高的分数。
示例：
输入：[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
输出：39
解释：
转换为 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]
0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39
题解
看了看题干，发现对于任意两个行列操作，先后顺序是无所谓的，因为交点一定会被翻两次变回原状，其他点不管怎么样都是翻一次。
于是可以从每行的最大位开始（因为是以行为一个二进制数的）现将最大位全部置一，然后遍历除第一列外的每列，若经过上述反转后0的个数大于1，则在原有的二进制数基础上加上01个数之差 * 权值
和官方题解一样的思路，然而嗯是遍历了矩阵三遍…
class Solution {
public:
int matrixScore(vector<vector<int>>& A) {
int m = A.size();
if(m == 0) return 0;
int n = A[0].size();
if(n == 0) return 0;
int diff = 0,power = 1;
for(int i = 0 ; i < m ; ++i){
int carry = 1;
for(int j = n - 1 ; j >= 0 ; --j){
diff += A[i][j] * carry;
carry *= 2;
}
}
cout<<diff<<endl;
for(int i = 0 ; i < m ; ++i){
if(A[i][0] != 1){
diff += pow(2,n-1);
for(int j = 1 ; j < n ; ++j){
A[i][j] = abs(A[i][j] - 1);
diff += A[i][j] == 1 ? pow(2,n-j-1) : -pow(2,n-j-1);
}
}
}
cout<<diff<<endl;
for(int j = n - 1 ; j >= 1 ; --j){
int zeroMinusOne = 0;
for(int i = 0 ; i < m ; ++i){
cout<<A[i][j]<<' ';
zeroMinusOne += A[i][j] == 0 ? 1 : -1;
cout<<zeroMinusOne<<endl;
}
diff += zeroMinusOne > 0 ? zeroMinusOne * power : 0;
power *= 2;
}
return diff;
}
};
官方题解：
class Solution {
public:
int matrixScore(vector<vector<int>>& A) {
int m = A.size(), n = A[0].size();
//矩阵第一列全部置一，因而不在后续遍历的范围之内，这里在储存答案的变量ret中先加上每行最高位为1对应的值
int ret = m * (1 << (n - 1));
//遍历行
for (int j = 1; j < n; j++) {
int nOnes = 0;
//遍历列
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (A[i][0] == 1) {
nOnes += A[i][j];
} else {
nOnes += (1 - A[i][j]); // 如果这一行进行了行反转，则该元素的实际取值为 1 - A[i][j]
}
}
//取k为翻转不翻转1更多的个数
int k = max(nOnes, m - nOnes);
//在答案变量上加上该列二进制为对应值的和
ret += k * (1 << (n - j - 1));
}
return ret;
}
};