题中给出一个 n 行 n 列的二维矩阵 (n_rows,n_cols)，且所有值被初始化为 0。要求编写一个 flip 函数，均匀随机的将矩阵中的 0 变为 1，并返回该值的位置下标 [row_id,col_id]；同样编写一个 reset 函数，将所有的值都重新置为 0。尽量最少调用随机函数 Math.random()，并且优化时间和空间复杂度。
注意:
1.1 <= n_rows, n_cols <= 10000
2. 0 <= row.id < n_rows 并且 0 <= col.id < n_cols
3.当矩阵中没有值为 0 时，不可以调用 flip 函数
4.调用 flip 和 reset 函数的次数加起来不会超过 1000 次
示例 1：
输入:
["Solution","flip","flip","flip","flip"]
[[2,3],[],[],[],[]]
输出: [null,[0,1],[1,2],[1,0],[1,1]]
示例 2：
输入:
["Solution","flip","flip","reset","flip"]
[[1,2],[],[],[],[]]
输出: [null,[0,0],[0,1],null,[0,0]]输入语法解释：
输入包含两个列表：被调用的子程序和他们的参数。Solution 的构造函数有两个参数，分别为 n_rows 和 n_cols。flip 和 reset 没有参数，参数总会以列表形式给出，哪怕该列表为空。
解题思路：
首先要充分了解本题的题意，一开始我也理解错了，以为是随机产生二维坐标，忽略了重复这个点。本题是经典的产生无重复数序列的随机数。假设矩阵的规模是n*m，对于每一个格子都对应着一个编号num=m*(i-1)+j，其中i是当前行，j是当前列。那么该题就转换成如何产生一个[0，n*m-1]的随机数，无重复。
一开始，想法比较简单，认为将已经产生的随机数放入哈希表，每一次都产生一个[0，n*m-1]的随机数，直到hash表中没有的值。很明显超时了，原因在于假如区间是[0,99]，已经产生了99个数，只剩下一个数，那么能够随机到剩下一个数的概率是0.01，一般而言，理论上需要100次，但是运气不好的话可能永远都不是！可以用根据概率论的方法，随机查询次数的期望是：n*m/1+n*m/2+n*m/3+n*m/4+n*m/5+......+n*m/n*m。算法时间复杂度期望的范围是o(n) --- O(n^2)。
很显然，我们不能靠运气使得复杂度变成o(n)，仔细分析造成算法变慢的原因在于产生了重复的数。使用映射的方法可以很好地避免重复。假如第i次随机，产生[0,n*m-i]之间的一个随机数r，如果r已经被使用，那么使用r的映射，如果r的映射也被使用，那么继续查找映射的映射。每次只需要将r与n*m-1建立映射关系即可，因为下一次必然不可能随机到n*m-1，这样一来就巧妙地避免了重复。
C++代码
class Solution {
public:
Solution(int n_rows, int n_cols) {
total = n_rows * n_cols;
row = n_rows;
col = n_cols;
}
vector<int> flip() {
if (total <= 0) return{};
int r = rand() % (total--);
int x ;
if (m.count(r) > 0) {
x = m[r];
}
else x = r;
m[r] = m.count(total) > 0 ? m[total] : total;
return{ x / col,x%col };
}
void reset() {
m.clear();
total = row * col;
}
private:
unordered_map<int, int> m;
int total;
int row, col;
};
static const auto io_sync_off = []() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
return nullptr;
}();