题目:
最初在一个记事本上只有一个字符 'A'。你每次可以对这个记事本进行两种操作:
Copy All
(复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。Paste
(粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
给定一个数字 n
。你需要使用最少的操作次数,在记事本中打印出恰好 n
个 'A'。输出能够打印出 n
个 'A' 的最少操作次数。
思路:
尽可能的粘贴多的字符是本题的关键。先求出最大的可以组合的部分,然后在进行粘贴。因此就需要对n做整除运算。
若n = a * b;则有状态转移方程
dp[n] = dp[max(a,b)] + min(a,b);
其中dp[max(a,b)]表示组合成max(a,b)所需要的操作数,min(a,b)表示需要进行的操作数(复制一次 + 粘贴min(a,b)-1次)
代码:
class Solution { public: int minSteps(int n) { int i,num; if(n==1) return 0; vector<int> dp; dp.resize(n+1,0); for(num=1;num<=n;num++){ dp[num]=num; i = sqrt(num); for(i=sqrt(num);i>=1;i--){ if(num%i==0){ int tmp; tmp=dp[num/i]+i; if(tmp<dp[num]){ dp[num] = tmp; } } } } return dp[n]; } };