堆排序属于选择排序,它其实就是一个建立大顶堆的过程
大顶堆:
ki <= k2i+1 且 ki <= k2i+2; i>=0;ki>=0& ki<=n;
堆排序相较于直接选择排序的优势在于在建堆的过程中,剩余序列元素已经部分有序,剩余部分减少交换次数,节省时间, 本人觉得也有点像冒泡排序(每一次比较后将最大值放到后面).
它的时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(1). 不稳定
算法思路:
1.i 为最后结点(叶子结点) (i-1)/2或(i-2)/2为它的父结点p,其实是相等的
2.p值小于i值, 交换p 和i
3.p值与另外一个子结点比较,若 p值较小,再交换
4. p= p-1,i = 2* p + 1,重复2-4
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5. 若p<0,结束循环
import util class HeapSort: def sort(self,arrData): for i in range(0,len(arrData)): self.buildMaxHeap(arrData,len(arrData) -i); return; #建立最大堆 def buildMaxHeap(self,arrData,length): #最后的结点 n = length - 1; #最后结点的父结点 pn = (n-1)//2; while pn >=0: #父结点为为根结点后停止 #("结点[%d]=" % n,arrData[n],",父结点[%d]=" % pn,arrData[pn]); if arrData[n] > arrData[pn]: util.swap(arrData,n,pn); if pn * 2 + 2 == n: #n为右结点 if arrData[n - 1] > arrData[pn]: util.swap(arrData,n-1,pn); else: #n为左结点 if n + 1 < length: #("左结点,有右结点为",arrData[n+1]); if arrData[n + 1] > arrData[pn]: util.swap(arrData,n+1,pn); #else: #("左结点,没有右结点"); #pn设为pn的兄弟结点或父结点 pn = pn -1; #n设为pn的子结点 n = pn * 2 +1; #0位置为最大值 #最大值要放到后边 util.swap(arrData,0,length-1); return; arr = [7,2,5,3,1,8,6,100,48,38,45,20,34,67,12,23,90,58]; #[3, 1, 7, 5, 6, 8, 12, 2]; #[7,2,5,3,1,8,6,100,48,38,45,20,34,67,12,23,90,58]; print(arr); shellSort = HeapSort(); shellSort.sort(arr); print(arr);
class Util: @classmethod def test(): return 0; def swap(arr,x,y): t=arr[x]; arr[x]=arr[y]; arr[y]=t; def printArr(arr,len): str ='['; for i in range(0,len): if i == len -1: str = str + "%d" % arr[i] ; else: str = str + "%d" % arr[i] +", "; str = str +"]"; print(str);