十四、算符优先分析

1. 已知算符优先关系矩阵如下表：

	+	*	i	(	)	#
+	>	<	<	<	>	>
*	>	>	<	<	>	>
i	>	>			>	>
(	<	<	<	<	=
)	>	>			>	>
#	<	<	<	<		=

 写出符号串(i+i)*i#的算符优先分析过程。

2.接上个作业（P121练习1），完成4），5）两个步骤。

1）计算FIRSTVT和 LASTVT。

2）找三种关系对。

3）构造算符优先关系表。

4）是否算符优先文法？

5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。

	栈	关系	输入串	动作
1	#	<	(a,(a,a))#	移进
2	#(	<	a,(a,a))#	移进
3	#(a	>	,(a,a))#	归约
4	#(N	<	,(a,a))#	移进
5	#(N,	<	(a,a))#	移进
6	#(N,(	<	a,a))#	移进
7	#(N,(a	>	,a))#	归约
8	#(N,(N	<	,a))#	移进
9	#(N,(N,	<	a))#	移进
10	#(N,(N,a	>	))#	归约
11	#(N,(N,N	>	))#	归约
12	#(N,(N	=	))#	移进
13	#(N,(N)	>	)#	归约
14	#(N,N	=	)#	移进
15	#(N,N)	>	#	归约
16	#N	=	#	移进
17	#N#			接受

3.尝试编写自下而上的语法分析程序。

可以只写表达式部分。

4.写出a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n 的逆波兰表达式，三元式，四元式。

解：

逆波兰表达式：

abcd-*ecd-n↑/++

三元式：

(1) (- c,d)

(2) (* b,(1))

(3) (+ a,(2))

(4) (- c,d)

(5) (^ (4),n)

(6) (/ e,(5))

(7) (+ (3),(6))

四元式：

T₁:=c-d

T₂:=b*T₁

T₃:=a+T₂   

T₄:=c-d

T₅:=T₄^n

T₆:=e/T₅

T₇:=T₃+T₆