广工版的是杭电版的加强版。
题意：判断一个质数是否是两个整数的立方差 ---- 数学题
题解：
根据立方差公式：\(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)
且 p 为质数
所以 \((a - b)(a^2 + ab + b^2)\) 其中任意一括号为 1，另一括号则为 p。
经计算检验（这里就不写啦），得 \((a - b) = 1\)，\((a^2 + ab + b^2) = p\) 。
因为\((a - b) = 1\)，所以两个整数a，b必然是相邻的，且通过计算，1e6的立方减去 999,999的立方已经大于1e12。
因此可以开个保存两个相邻整数的立方差，大小为1e6的数组保存立方差的值，然后用二分搜索该数组就可以。
但是！
广工版的题目 p 的范围是1e15，要使得立方差为1e15得要开到1e7的立方，这样就会爆long long。所以上述方法已经不够用了。
让我们回到 \((a - b) = 1\)，\((a^2 + ab + b^2) = p\) 这条式子。
根据前一条式子可以把后面一条式子化成： \(3b^2 + 3b + 1 = p\)
把 b 当作未知量，把 p 当作常数，可把式子堪称一元二次方程了，可以弄出
\(\Delta = 12p - 3\)
然后根据求根公式可以写成：$ b = \frac{-3 \pm \sqrt{12p - 3}}{6}$
所以只需要验证两个条件：
1.\(12p - 3\) 开方后是一个整数
2.\(12p - 3\) 开方后 - 3 能否被 6 整除就可以了（因为b是正整数）
// 杭电原题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6216
// 广工加强题：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3036/K
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
int T;
LL p, ans[9000006];
void init(){
for(LL i = 2; i <= 9000000; i++){
ans[i - 1] = i * i * i - (i - 1) * (i - 1) * (i - 1);
}
}
bool check(LL p){
double a = sqrt(12 * p - 3);
long long b = sqrt(12 * p - 3);
// printf("a - b:%.16f, b:%lld\n", a - b, b);
if(a - b < 0.000001 &&((b - 3) % 6 == 0) return true;
else return false;
}
int main()
{
// 搜索做法
init();
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%lld", &p);
bool ok = false;
int left = 1, right = 1000000;
while(left <= right){
int mid = (left + right) / 2;
if(ans[mid] == p) { ok = true; break; }
else if(p < ans[mid]) right = mid - 1;
else left = mid + 1;
}
if(ok) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
// 数学解法
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%lld", &p);
if(check(p)) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
printf("i:%d num:%lld\n", 9000000, ans[8999999]);
return 0;
}