number number number HDU - 6198 （矩阵快速幂）

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number number number

 题目链接：HDU - 6198 

题意：找出不能由k个斐波那契数构成的最小数；

打表找规律，发现结果是第2*k+2个斐波那契数-1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
struct node{
	ll x[2][2];
};
node mul(node a, node b){
	node c;
	for(int i=0; i<2; i++){
		for(int j=0; j<2; j++){
			c.x[i][j]=0;
		}
	}
	for(int i=0; i<2; i++){
		for(int j=0; j<2; j++){
			for(int k=0; k<2; k++){
				c.x[i][j]=(c.x[i][j]+a.x[i][k]*b.x[k][j]%mod)%mod;
			}
		}
	}
	return c;
}
ll pow_m(node a, int b){
	node ans;
	memset(ans.x, 0, sizeof(ans.x));
	for(int i=0; i<2; i++){
		ans.x[i][i]=1;
	}
	while(b){
		if(b&1){
			ans=mul(ans, a);
		}
		b>>=1;
		a=mul(a, a);
	}
	return (ans.x[0][0]*1+ans.x[1][1]*0)%mod;
}
int main(){
	int k;
	while(~scanf("%d", &k)){
		node a;
		a.x[0][0]=a.x[0][1]=a.x[1][0]=1;
		a.x[1][1]=0;
		int n=2*k+2;
		ll ans=pow_m(a, n);
		printf("%lld\n", (ans-1+mod)%mod);
	}
	return 0;
}