四、排序算法总结二（归并排序）（C++版本）

一、什么是归并排序？

　　归并排序是基于分而治之的思想建立起来的。

　　所谓的分而治之，也就是将一个数据规模为N的数据集，分解为两个规模大小差不多的数据集（n/2）,然而分别处理这两个更小的问题，就相当于解决了总的问题。

二、归并排序的思路。

　　1-首先将数据分为左右相等的两部分，不断细分，到最后只有单个元素。

　　2-再将相邻的两个元素集合（只是规模为1）排序，变为 n/2 个规模为2的数据序列。

　　随后不断的合并数据集并且排序，直到最后得到了一个完整的数据有序序列。

三、一个简单的例子。

　　下图是一个数据规模为8的数据集的排序过程。

 　　最开始8个数据不断地细分，知道不可再分（数据数目为一）

　　随后开始进行排序，将相邻的两个数据集排序合并，形成3 6，2 7,  1 5 ，4, 8

　　随后不断地向上排序，知道合并成一个完整的有序数据序列。

四 算法功能

　　上面的过程说明了算法需要完成的两个的算法功能

　　一是对于数据二分的过程，直到不可再分

　　二是对于两个数据集排序合并，形成一个更大的数据集的过程。

五、算法实现

　　1-递归版本

 1 #include <stdlib.h>
 2 #include <stdio.h>
 3  
 4 void Merge(int sourceArr[],int tempArr[], int startIndex, int midIndex, int endIndex)
 5 {
 6     int i = startIndex, j=midIndex+1, k = startIndex;
 7     while(i!=midIndex+1 && j!=endIndex+1)
 8     {
 9         if(sourceArr[i] > sourceArr[j])
10             tempArr[k++] = sourceArr[j++];
11         else
12             tempArr[k++] = sourceArr[i++];
13     }
14     while(i != midIndex+1)
15         tempArr[k++] = sourceArr[i++];
16     while(j != endIndex+1)
17         tempArr[k++] = sourceArr[j++];
18     for(i=startIndex; i<=endIndex; i++)//这里的复制是从头到尾的， 
19                                                          //我之前就是这里出了问题
20         sourceArr[i] = tempArr[i];
21 }
22  
23 //内部使用递归
24 void MergeSort(int sourceArr[], int tempArr[], int startIndex, int endIndex)
25 {
26     int midIndex;
27     if(startIndex < endIndex)
28     {
29         midIndex = startIndex + (endIndex-startIndex) / 2;//避免溢出int
30         MergeSort(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex);
31         MergeSort(sourceArr, tempArr, midIndex+1, endIndex);
32         Merge(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex, endIndex);
33     }
34 }
35  
36 int main(int argc, char * argv[])
37 {
38     int a[8] = {50, 10, 20, 30, 70, 40, 80, 60};
39     int i, b[8];
40     MergeSort(a, b, 0, 7);
41     for(i=0; i<8; i++)
42         printf("%d ", a[i]);
43     printf("\n");
44     return 0;
45 }

View Code

    2-迭代版本

　　（待补充）

六、复杂度

　　时间复杂度:  O(n log n)

　　空间复杂度：O(n)