[LeetCode]142. 环形链表 II

题目

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解

• step1 使用快慢指针判断有无环。使每次快指针走2步，慢指针走1步。
  • PS 两指针并不一定在慢指针走环形第一圈就相遇。当非环形部分很长，环形一圈很短的情况易见。
  • 若快指针每次走三步，若慢指针进入环形后，两支针相差奇数圈，但每次快追慢距离为2，则永远不可能追上。（待验证结论正确性？）
• step2 画图理解。
  • 设链表起点到环形起点的距离为x，环形起点到快慢指针相遇点距离为y，环形的长度为c。由同一时刻快指针是慢指针走的距离2倍，有2*(x+n1*c+y)=x+n2*c+y
  • <=> x+y=(n2-n1)*c ，理解式子含义为从环中任意一点走x+y步，还能回到这点
  • =>（从起始点走了y步的）在相遇点的指针再走x步，还能回到环形起始点
  • 故让在相遇点的慢指针再走x步即可找到环形入口

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        // 判断有无环
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        boolean hasCycleFlag = false;
        while (fast != null && fast.next != null) {//
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) {
                hasCycleFlag = true;
                break;
            }
        }

        // 若无环直接返回null，否则找到环的起点并返回
        if (!hasCycleFlag) {
            return null;
        } else {
            ListNode p = head;
            while (p != slow) {
                p = p.next;
                slow = slow.next;
            }
            return p;
        }
    }
}