【Leetcode】142. 环形链表 II（Linked List Cycle II）

No142. 环形链表 II

题目

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

示例1

• 输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
• 输出：返回索引为 1 的链表节点
• 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例2

• 输入：head = [1,2], pos = 0
• 输出：返回索引为 0 的链表节点
• 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例3

• 输入：head = [1], pos = -1
• 输出：null
• 解释：链表中没有环。

提示

• 链表中节点的数目范围是 [0, 104]
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

思路：

设p和q均从起点出发，速度分别是v和2v，考虑的是如何返回处于入口处的结点，首先考虑x,y,z三者的关系，有一个等式是：

$$\frac{x+y}{v}=\frac{x+y+n(y+z)}{2v}$$

化简为：

$$x=z+(n-1)(y+z)$$

此时p和q均在汇合点，那么再令res从起点出发，速度与p保持一致，它们一定会在入口处相遇，代码如下：

解题代码(Python3)

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        if not head:
            return None
        p = q = head
        while q and q.next:
            p = p.next
            q = q.next.next
            if p == q:
                res = head
                while 1:
                    if res == p:
                        return res
                    res = res.next
                    p = p.next
        return None

复杂度分析：

• 时间复杂度O(n) 2次O(n)
• 空间复杂度O(1)

运行结果：