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目录
1. 向量及其线性运算课后习题
一个向量组与其极大线性无关组等价，所以求出其极大线性无关组即可。采用列摆行变换，每个高度的列取一个即可。
2. 向量组的线性相关性课后习题
m个n维向量线性无关的充要条件是这m个n维向量组成的矩阵的秩
（向量作为矩阵的各个行）,线性相关的充要条件是
.
n个n维向量线性无关的充要条件是这n个n维向量组成的矩阵的秩
或方阵的行列式
（存在唯一0解）,线性相关的充要条件是
或方阵行列式=0（向量作为矩阵的各个行或各个列都可以，
）.
,如果m>n,则一定线性相关，
（向量为矩阵的各个行）。
从定义出发：
3. 相关性的判定定理课后习题
4. 向量组的极大线性无关组与秩的定义课后习题
若向量组线性无关，极大线性无关组就是本身，向量组的秩就等于极大线性无关组中向量的个数，就等于向量组中向量的个数。
列摆行变换，把向量组的向量作为矩阵的各个列，求得矩阵的秩就是向量组的秩，各个高度的列取一个，就得到了一个极大线性无关组。
5. 向量空间课后习题
向量空间的维数，就是构成向量空间的向量组的秩，向量空间的一组基就是向量组的一个极大线性无关组。
求向量在某组基下的坐标可以使用矩阵方程法或待定系数法（高斯消元）。
6. 向量组正交性课后习题
向量空间维数为3，一组基是.正交化：
标准正交基，每个正交基除以其模长。
正交向量组必是线性无关的，证明如下：
7. 向量组综合习题
