算法训练 Torry的困惑(基本型)(java)

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问题描述

Torry从小喜爱数学。一天，老师告诉他，像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题，前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢？他把这个问题告诉老师。老师愣住了，一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你，请你算出前n个质数的乘积。不过，考虑到你才接触编程不久，Torry只要你算出这个数模上50000的值。
输入格式
　　仅包含一个正整数n，其中n<=100000。
输出格式
　　输出一行，即前n个质数的乘积模50000的值。
样例输入

	1

样例输出

	2

思路分析：

本题主要考察对质数的理解，什么是质数呢？
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。
因此我们应该遍历所有自然数，将符合质数定义的数存入数组，进而对数组中n个数进行乘积计算（注意题目要求：前n个质数的乘积模50000的值），需要将数据模上50000后进行计算。
代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long n = sc.nextLong();
		boolean flag = true;
		long num = 1;
		ArrayList<Long> al = new ArrayList<Long>();//定义一个LONG型数组用于存入质数
		for (long i = 2; i <= 100000; i++) {
			for (int j = 2; j < i; j++) {
				if(i%j==0){
					flag = false;
					break;
				}else{
					flag = true;
				}
			}
			if(flag==true){
				al.add(i);//若是质数则添加到数组中
				if(al.size()==n){//当数组长度达到指定要求时返回
					break;
				}
			}
		}
		for (int i = 0; i <al.size(); i++) {//计算乘积
			num = num*al.get(i)%50000;
		}
		if(n==1){
			System.out.print("2");
		}else{
			System.out.print(num);
		}
	}

}

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