蓝桥杯 算法训练 ALGO-51 Torry的困惑(基本型)

算法训练 Torry的困惑(基本型)
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
提交此题
问题描述
　　Torry从小喜爱数学。一天，老师告诉他，像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题，前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢？他把这个问题告诉老师。老师愣住了，一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你，请你算出前n个质数的乘积。不过，考虑到你才接触编程不久，Torry只要你算出这个数模上50000的值。
输入格式
　　仅包含一个正整数n，其中n<=100000。
输出格式
　　输出一行，即前n个质数的乘积模50000的值。
样例输入
1
样例输出
2

分析：本题求前n个质数的乘积模，自然要取出前n个质数进行累乘取模，所以从2开始++遍历即可。
思路：由于对50000取模，假设恰好是49999，而 $49999*49999$的结果是超过int范围的，所以结果应该用long long存储。

#include <iostream>
using namespace std;

bool zhishu(int n)
{
	for(int i = 2; i * i <= n; i++)
		if(n % i == 0)
			return false;
	return true;
}

int main()
{
	int n,count = 0;
	long long res = 1;
	
	cin >> n;
	
	for(int i = 2;; i++)
	{
		if(count == n)
			break;
		if(zhishu(i))
		{
			res = (res * (i % 50000)) % 50000;
			count++;
		}
	}
	
	cout << res << endl;
	
	return 0;
}