炮兵阵地 状态压缩动态规划

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这个题和玉米田差不多，但多出了以下几个点：
1、他要判断上下左右各2个单位长度
2、要初始化2层
3、数据更大，n<=100

对于第一点，特别的是要开三维数组，来确定上中下三行状态，
dp[step][i][j]表示在第step行时，用的是第i种方案，而上一行用的是第j种方案，则有转移方程：
dp[step][i][j]=max(dp[step][i][j],dp[step-1][j][k]+num[i]);
ans=max(ans,dp[step][i][j]);

而对于第三点有两个办法解决:
1.缩小数组大小，卡数据范围（开1<<6就完事了）
2.就地滚动（重点）：每三行一组，循环时对第一位数组进行mod运算

放代码

#include<iostream>
using namespace std;

int m,n,cnt=0,ans=0;
int map[101];
int method[65],num[65];
int dp[3][65][65];

int get(int x) 
{
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        if ((x&(1<<(i-1)))!=0)	ans++;
    return ans;
}

void build()
{
   for(int i=0;i<(1<<m);i++)
		if((!(i&(i<<1)))&&(!(i&(i<<2))))
			{
				method[++cnt]=i;
				num[cnt]=get(i);
			}
}

bool check(int i,int j,int k)
{
	if(method[i]&method[j])	return false;
	if(method[j]&method[k])	return false;
	if(method[i]&method[k])	return false;
	return true;
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		char a;
		cin>>a;
		if(a=='H')	map[i]|=(1<<(j-1));
	}

	build();
	
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		if(!(method[i]&map[1]))
		{
			dp[1][i][0]=max(dp[1][i][0],num[i]);
			ans=max(dp[1][i][0],ans);
		}	
		
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		if(!(method[i]&map[2]))
			for(int j=1;j<=cnt;j++)
				if(!(method[j]&map[1]))
				{
					dp[2][i][j]=max(dp[2][i][j],dp[1][j][0]+num[i]);
					ans=max(dp[2][i][j],ans);
				}
	
//	for(int step=3;step<=n;step++)
//		for(int i=1;i<=cnt;i++)
//			if(!(method[i]&map[step]))
//				for(int j=1;j<=cnt;j++)
//					if(!(method[j]&map[step-1]))
//						for(int k=1;k<=cnt;k++)
//							if(!(method[k]&map[step-2]))
//							{
//								if(!check(i,j,k))	continue;
//								else 	
//								{
//									dp[step][i][j]=max(dp[step][i][j],dp[step-1][j][k]+num[i]);
//									ans=max(ans,dp[step][i][j]);
//								}		
//							}						
//模版打法		
	for(int step=3;step<=n;step++)
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
			if(!(method[i]&map[step]))
				for(int j=1;j<=cnt;j++)
					if(!(method[j]&map[step-1]))
						for(int k=1;k<=cnt;k++)
							if(!(method[k]&map[step-2]))
							{
								if(!check(i,j,k))	continue;
								else 	
								{
									dp[step%3][i][j]=max(dp[step%3][i][j],dp[(step-1)%3][j][k]+num[i]);
									ans=max(ans,dp[step%3][i][j]);
								}		
							}	//就地滚动											
	cout<<ans<<endl;						
	return 0;
}