POJ 1185 炮兵阵地

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炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

与放牛的问题差不多，多了些约束条件。而且每个阶段要记录两个状态。

状态方程dp[i][x][y]=max(dp[i-1][y][z]+c[x],dp[i][x][y]);

x代表当前行的状态，y代表上一行的状态，z代表上上行的状态。dp[i][x][y]代表到第i行状态为x,i-1行状态为y时能放炮的最大数量。c[x]代表x状态能能放的炮的数量

/* ***********************************************
Author :
Created Time :2015/8/1 14:38:16
File Name :1.cpp
************************************************ */
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <iomanip>
#include <list>
#include <deque>
#include <stack>
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define mod 90001
#define INF 1<<30
#define maxn 10000+10
#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a))
const ull inf = 1LL << 61;
const double eps=1e-5;
using namespace std;

bool cmp(int a,int b){
return a>b;
}
int n,m;
int st[110];
int a[110];
int dp[110][100][100];
int top;
int c[110];

void init(){//记录满足每行隔两个的数据
top=0;
for(int i=0;i<(1<<m);i++){
if(((i&(i<<1))==0)&&((i&(i<<2))==0))
st[++top]=i;
}
}
int getnum(int x){//得到x状态中1的个数
int num=0;
for(int i=0;i<10;i++)
if(x&(1<<i))num++;
return num;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
//freopen("out.txt","w",stdout);
while(cin>>n>>m){
//dp[i][x][y]=max(dp[i-1][y][z]+c[x],dp[i][x][y]);
cle(a);
string s;
memset(dp,-1,sizeof dp);
init();

for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s;
int y=0;
for(int j=0;j<s.size();j++){
if(s[j]=='H')
y|=(1<<j);
}
a[i]=y;
}
for(int i=1;i<=top;i++){
c[i]=getnum(st[i]);//第i行满足条件的状态的1的数量
if((a[1]&st[i])==0)
dp[1][i][1]=c[i];
}
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int x=1;x<=top;x++){
if(a[i]&st[x])continue;
for(int y=1;y<=top;y++){
if(st[x]&st[y])continue;
for(int z=1;z<=top;z++){
if(st[y]&st[z])continue;
if(dp[i-1][y][z]==-1)continue;
if(st[x]&st[z])continue;
dp[i][x][y]=max(dp[i-1][y][z]+c[x],dp[i][x][y]);
}
}
}
}
int Max=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=top;j++)
for(int k=1;k<=top;k++)
Max=max(Max,dp[i][j][k]);
cout<<Max<<endl;
}
return 0;
}