炮兵阵地
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。
Output
仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 100000000
typedef long long ll;
const int nmax=44;
const double esp = 1e-9;
const int N=110;
int n,m,top;
int dp[N][N][N],a[N],h[N],sum[N];
/*dp[k][i][j]保存第k行时的第k行状态为i,第k-1行状态为j的炮兵数量，
因为第k+1行要受到第k行状态和第k-1行状态的影响，即dp[k+1][x][y]要从
dp[k][i][j]中更新而来
*/
int Count(int x)
{
int ans=0;
while(x)
{
if(x&1)
ans++;
x>>=1;
}
return ans;
}
void init()
{
top=0;
int ans=(1<<m)-1;
for(int i=0; i<=ans; i++)
{
if(((i<<1)&i)||((i<<2)&i))
continue;
a[top]=i; //数组a保存各个状态
sum[top++]=Count(i); //每个状态的1的个数
}
}
bool fit(int s,int cur)
{
if(a[s]&h[cur])
return true;
return false;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
char c;
init();
for(int i=1; i<=n; i++)
{
h[i]=0;
for(int j=1; j<=m; j++)
{
cin>>c;
if(c=='H')
h[i]+=(1<<(m-j));
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0; i<top; i++)
{
if(!fit(i,1))
dp[1][i][0]=sum[i];
}
for(int i=0; i<top; i++)
{
if(fit(i,2)) continue;
for(int j=0; j<top; j++)
{
if(fit(j,1)||(a[i]&a[j])) continue;
dp[2][i][j]=max(dp[1][j][0]+sum[i],dp[2][i][j]);
}
}
for(int i=3; i<=n; i++)
{
for(int x=0; x<top; x++)
{
if(fit(x,i)) continue; //保证炮兵队的位置在平原上
for(int y=0; y<top; y++)
{
if(fit(y,i-1)||(a[x]&a[y])) continue; //保证炮兵队的位置在平原上且不存在上下相邻两个炮兵队
for(int z=0; z<top; z++)
{
if(fit(z,i-2)||(a[y]&a[z])||(a[x]&a[z])) continue; //同上
dp[i][x][y]=max(dp[i][x][y],dp[i-1][y][z]+sum[x]);
}
}
}
}
int maxl=0;
for(int i=0; i<top; i++)
for(int j=0; j<top; j++)
maxl=max(maxl,dp[n][i][j]);
printf("%d\n",maxl);
}
return 0;
}