炮兵阵地（状态压缩）

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int state[70];
int mp[70];
int dp[105][105][105];
int soldier[70];
char c[110];
int n,m;
int judge(int x,int y)
{
    return !(x&y);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",c);
        mp[i]=0;
        for(int j=0;j<m;j++)
        {//求出原地图的01序列，H代表可以放为1，P为0
           // mp[i]<<=1;
            if(c[j]=='H')
                mp[i]|=1<<(m-1-j);//如1000|100=1100
                //printf("mp:%d\n",mp[i]);
        }
    }
     // for(int i=1; i<=n;i++) printf("%d\n",mp[i]);
    int k=0;
    for(int i=0;i<(1<<m);i++)
    {
        if(judge(i<<1,i)&&judge(i<<2,i))
        {++k;
            int tmp=i;
            while(tmp)
            {
                if(tmp&1)
                    soldier[k]++;
                tmp>>=1;
            }
            state[k]=i;

        }
    }
/*d得到的有效状态为 0000
                  0001
                  0010
                  0100
                  1000
                  1001*/
     // for(int i=1; i<=k; i++) printf("%d %d\n",state[i],soldier[i]);
    int res=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        if(judge(mp[1],state[i]))//判断地图中的第一行是否与放士兵的状态冲突
            dp[1][i][1]=soldier[i],res=max(res,dp[1][i][1]);//第一行能放的士兵的最大值
    }
    for(int r=2;r<=n;r++)
    {
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            if(judge(mp[r],state[i]))//判断是否跟山地冲突
            for(int j=1;j<=k;j++)
            {
                if(judge(mp[r-1],state[j])&&judge(state[i],state[j]))
                    //就相当于地图r行放i行的士兵状态，r-1行放j行的士兵状态，首先r行和r-1行可不可以放，其次这两行之间
                for(int l=1;l<=k;l++)
                {
                    if(judge(mp[r-2],state[l])&&judge(state[i],state[l])&&judge(state[j],state[l]))
                        dp[r][i][j]=max(dp[r][i][j],dp[r-1][j][l]+soldier[i]),res=max(res,dp[r][i][j]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",res);
}

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