[转载]蔡勒（Zeller）公式——计算任意一天是星期几
历史上的某一天是星期几？未来的某一天是星期几？关于这个问题，有很多计算公式，其中最著名的是蔡勒 (Zeller)公式，即
W=[C/4]-2C+Y+[Y/4]+[13×(M+1)/5]+D-1，
或者是
W=Y+[Y/4]+[C/4]-2C+[26×(M+1)/10]+D-1
公式都是基于 公历 的置闰规则来考虑。 公式中的符号含义如下：
• W：星期
• C：世纪数减一 (年份前两位数)
• Y：年(年份后两位数)
• M：月(M的取值范围为3至14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003 年1月1日要看作 2002 年的13月1日来计算)
• D ：日
• []：称作高斯符号，代表取整，即只要整数部份
• mod：同余这里代表括号里的答案除以7后的余数
算出来的除以7，余数是几就是星期几。如果余数是0，则为星期日。
不过，以上的公式都只适合于1582年(我国明朝万历十年)10 月15日之后的情形。罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将1582年10月5 日到14日之间的10天宣布撤销，即10月4日之后为10月15日。若要计算的日期是在1582年10月4日或之前，其公式为
W=Y+[Y/4]+[C/4]-2C+[13×(M+1)/5]+D+3.
以2049年10月1日(100周年国庆)为例，用蔡勒(Zeller)公式进行计算，过程如下：
W=Y+[Y/4]+[C/4]-2C+[26×(M+1)/10]+D-1
=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×(10+1)/10]+1-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54
54除以7余5， 即2049年10月1日（100周年国庆）是星期5。
（为了方便，这里直接把大佬的博客截图下来了，希望大佬不要介意ovo建议放大食用
主定理（Master Theorem）与时间复杂度
