这道题是一道图论题，非常显然，题中的目的非常明显，就是统计最短路并求和。n<=100，一看到这个数据范围，就可以想到n^3的Floyd，但是考虑如何来求出最短路的个数？
一开始我想的是Floyd预处理最短路，然后再dijkstra统计最短路个数，因为我只会dijkstra的最短路计数。由于dijkstra是单源最短路，所以这样做的复杂度又多了一个n。
其实用Floyd就可以了，再求最短路的时候可以顺便统计最短路的个数。统计最短路其实就可以用到乘法原理解决。
设dis[i][j]为i->j的最短路，way[i][j]为i->j的最短路条数，有一个中间点k。
分类讨论:
1.如果dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]。这样就要求我们更新最短路，而从i->j的最短路条数就是way[i][k]*way[k][j]
2.如果当前路径与最短路距离相等，那么只需要在原基础上累加way[i][k]*way[k][j]的值即可。
然后按题上的公式做就可以了。注意要统计路径时要开longlong，题上也给了提示。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e6+7; const int N=550; const int inf=88888888; int mp[N][N]; long long way[N][N]; int n,m; int x,y,v; double sum[maxn]; void floyd(){ for(int k=1;k<=n;k++){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(i!=k&&i!=j&&k!=j){ if(mp[i][j]>mp[i][k]+mp[k][j]){ mp[i][j]=mp[i][k]+mp[k][j]; way[i][j]=way[i][k]*way[k][j]; } else if(mp[i][j]==mp[i][k]+mp[k][j]) way[i][j]+=way[i][k]*way[k][j]; } } } } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++) mp[i][j]=inf; } for(int i=1;i<=n;i++) mp[i][i]=0; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&v); mp[x][y]=mp[y][x]=v; way[x][y]=way[y][x]=1; } floyd(); for(int k=1;k<=n;k++){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(i!=j&&j!=k&&i!=k){ long long ljb=way[i][k]*way[k][j]; if(mp[i][j]==mp[i][k]+mp[k][j]) sum[k]+=(ljb*1.000)/way[i][j]; } } } } for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.3lf\n",sum[i]); return 0; }