编程作业1：线性回归
介绍：
在本节练习中，您将实现线性回归并了解它的对数据如何处理。在开始本节编程练习前，我们强烈推荐观看视频讲座并回顾相关的话题。
要开始练习前，您需要下载初始代码并解压到你希望完成联系的目录中去。如果有需要，可以使用octave/matlab中cd命令去更改该目录。您也可以在课程网站的“环境设置说明”中找到安装Octave/Matlab的说明。
本练习中包含的文件：
ex1.m - Octave/MATLAB 脚本指导你完成练习
ex1 multi.m - 练习后面部分的octave/matlab脚本
ex1data1.txt - 一元线性回归数据集
ex1data2.txt – 多元线性回归数据集
submit.m - 将解决方案发送到我们服务器的提交脚本
[*] warmUpExercise.m - octave/matlab中的简单示例函数
[*] plotData.m – 数据显示函数
[*] computeCost.m - 计算线性回归成本的函数
[*] gradientDescent.m – 运行梯度下降函数
[+] computeCostMulti.m – 多元线性回归代价函数
[+] gradientDescentMulti.m – 多元变量梯度下降法
[+] featureNormalize.m – 归一化特征函数
[+] normalEqn.m - 计算法方程的函数
* 指示你要完成的文件
† 表示可选练习
在整个练习中，您将使用脚本ex1.m和ex1 multi.m。这些脚本为问题设置数据集和你将要调用的函数。你只是按照中的说明修改其他文件中的功能这项任务。对于本编程练习，你只需要完成练习的第一部分，即实现一个变量的线性回归。第二部分为可选，包含多变量的线性回归。
哪里能得到帮助
本课程的来呢西使用Octavel1或Matalab非常适合于数值计算的高级语言。如果您没有安装Octave或Matlab，请参阅课程网站“环境设置说明”中的安装说明。在octave/matlab命令行中，键入help并后跟函数名，将显示内置函数的文档。例如，“帮助绘图”将显示用于绘图的帮助信息。更多关于Octave资料说明可以在Octave资料网页找到，更多关于MATLAB资料说明可以在MATLAB资料网页找到。我们也强烈鼓励利用网上讨论与其他学生讨论练习。但是，不要查看其他人编写的任何源代码，也不要与其他人共享您的源代码。
1、 简单的octave/Matlab 函数
。。。
2、一元线性回归
在本节的部分练习中，你将使用一元线性回归去预测快餐车的性能。假设你是一家餐饮连锁店的首席执行官，正在考虑在不同的城市开设新的门店。这家连锁店在各个城市都有快餐车，而且你也有来自各个城市的收入和人口数据。
您希望使用此数据帮助您选择下一个要展开的城市。文件ex1data1.txt包含线性回归问题的数据集。第一列是一个城市的人口，第二列是该城市快餐车的收益。负值代表损失，ex1.m脚本已经设置为为您加载此数据。
2.1 描绘数据
在开始任何任务前，将数据可视化时十分有用的。对于这个数据集，可以使用散点图来可视化数据，因为它只有两个属性可绘制（profit和population）。（你在现实生活中会遇到的许多问题都是多维的不能绘制在二维图上。
2.2 梯度下降法
在这一部分，你将使用梯度下降法求解线性回归的参数theta
2.2.1 更新方程
线性回归的目标是最小化成本函数
假设hΘ(x)有下列形式给出：
hΘ(x) = ΘTx=Θ0+Θ1x1
回想一下，模型的参数是θj值。你将调整这些值去最小化代价函数J(Θ)。一种算法是批梯度下降法（batch gradient descent algorithm.）。每次迭代都要更新
（对所有的j，同时更新θj）
每一步梯度下降，你的参数θj都将接近最优值（最低代价成本J(Θ)）。
实现说明：我们将每一个样本数据最为一行存贮在X矩阵中通过Octave/MATLAB。考虑到截距项（θ0），我们在矩阵X添加了额外的一列并且都设置为1。这允许我们把θ0当作另一个“特征”。
2.2.2 实现
在ex1.m中，我们已经建立了线性回归的数据。在下面的几行中，我们在数据中添加另一个维度，以适应θ0截距项。我们初始化参数从0到0.01学习效率。