决胜经典算法之插入排序

习题答案

题目回顾

在上一篇文章中，我们以数列从小到大排列为例，讲了选择排序。结尾处的思考题如下：

如果要实现从大到小排列，上述代码该做如何修改呢？

同样，要解答这个问题也很简单，下面放上答案。

答案

我们知道，从小到大排序时，选择排序就是选出最小的数，并将其放在最开始的位置。同理，从大到小排序时，只需要选出最大的数，将其放在最开始的位置就可以了。参考如下代码：

public static void selectSort(int[] arr) {
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        int min = i;
        for (int j = i; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] > arr[min]) {
                min = j;
            }
        }
        
        if (min != i) {
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = temp;
        }
    }
}

怎么样，你答对了吗？

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本篇文章的内容是讲第三种排序方法——插入排序。
还是之前的问题：

问题挑战

现有如下数字：   
3，44，38，5，47，15，36，26，27，2，46，4，19，50，48   
一共15个数字，请将其从小到大依次排列。

算法解析

所谓“插入排序”，重点在“插入”。具体说来，就是评估数列里面的每一个元素。这种评估依次进行，数列中，如果它前面的数值比它小（从小到大排序时），则把它放在比它小的数值后，直到最后一个元素评估完成。
整个过程理解起来并不难，结合下面的动图演示将会更加清晰直接。

详细步骤

下面让我们来分步骤拆解整个插入排序：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5. 将新元素插入到该位置后；重复步骤2~5，直到最后一个元素完成。

整个流程如下图所示：

伪代码

接下来，我们使用伪代码实现上述过程

InsertSort (input ele[],input length)
for i <-- 1 to n-1
    for j <-- i-1 to 0
    if a[i] > a[j] break
if j!=i-1
temp <-- a[i]
for k <-- i to j+2
    a[k] <-- a[k-1]
a[j+1] <-- temp
end

Java代码实现

接下来，我们使用Java编程语言实现上述算法。

public static void insertSort(int[] arr) {
    int temp;
    int j;
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
            if (arr[i] > arr[j])
            break;
        }
        if (j != i - 1) {
            temp = arr[i];
            for (int k = i; k > j + 1; k--) {
                arr[k] = arr[k - 1];
            }
            arr[j + 1] = temp;
        }
    }
}

思考题

1. 如果要实现从大到小排列，上述代码该做如何修改呢？

思考题答案依旧会在下篇连载中公布，大家加油哦！