朴素贝叶斯模型1

是什么

考虑如下文本分类问题：训练集为n条文本特征¹，文本类别对，\(\{(\mathbf{t}^i,c^i)\}_{i=1}^n\)²
现给定文本特征\(\mathbf{t}\)，要求判定它的类别。
朴素贝叶斯做法就是算使得\(p(\mathbf{t},c)\)最大的\(c^*\)作为\(\mathbf{t}\)的类别：
\[ c^*=\arg \max p(\mathbf{t},c) \]
其中，
\[ p(\mathbf{t},c)=p(c)\prod_{j=1}^{m} p(t_j|c) \]
而右边的\(p(c)\),\(p(t_j|c)\)则是由训练数据估计值代替，则估计值为：

\[ p(c)=\frac{\#\{c^i=c\}}{n} \]

\[ p(t_j|c^i=c)=\frac{\#\{c^i=c\quad\text{and}\quad t^i_j=t_j\} }{\#\{c^i=c \}} \]
考虑如下文本分类问题：训练集为n条文本特征³，文本类别对，\(\{(\mathbf{t}^i,c^i)\}_{i=1}^n\)⁴
现给定文本特征\(\mathbf{t}\)，要求判定它的类别。
朴素贝叶斯做法就是算使得\(p(\mathbf{t},c)\)最大的\(c^*\)作为\(\mathbf{t}\)的类别：
\[ c^*=\arg \max p(\mathbf{t},c) \]
其中，
\[ p(\mathbf{t},c)=p(c)\prod_{j=1}^{m} p(t_j|c) \]
朴素贝叶斯做法就是算使得\(p(\mathbf{t},c)\)最大的\(c^*\)作为\(\mathbf{t}\)的类别：
\[ \begin{align} c^*=\arg \max p(\mathbf{t},c) \end{align} \]
朴素贝叶斯做法就是算使得\(p(\mathbf{t},c)\)最大的\(c^*\)作为\(\mathbf{t}\)的类别：
\[ \begin{align} c^*=\arg \max p(\mathbf{t},c) \end{align} \]

---

1. 假设每条文本特征有m个属性↩

2. 用上标表示整条记录，用下标表示这条记录一部分,即\(\mathbf{t}^i=[t_1^i,t_2^i,...,t_m^i]\)↩

3. 假设每条文本特征有m个属性↩

4. 用上标表示整条记录，用下标表示这条记录一部分,即\(\mathbf{t}^i=[t_1^i,t_2^i,...,t_m^i]\)↩