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1. scikit-learn 朴素贝叶斯类库概述
朴素贝叶斯是一类比较简单的算法，scikit-learn中朴素贝叶斯类库的使用也比较简单。相对于决策树，KNN之类的算法，朴素贝叶斯需要关注的参数是比较少的，这样也比较容易掌握。在scikit-learn中，一共有3个朴素贝叶斯的分类算法类。分别是GaussianNB，MultinomialNB和BernoulliNB。其中GaussianNB就是先验为高斯分布的朴素贝叶斯，MultinomialNB就是先验为多项式分布的朴素贝叶斯，而BernoulliNB就是先验为伯努利分布的朴素贝叶斯。
这三个类适用的分类场景各不相同，一般来说，如果样本特征的分布大部分是连续值，使用GaussianNB会比较好。如果如果样本特征的分大部分是多元离散值，使用MultinomialNB比较合适。而如果样本特征是二元离散值或者很稀疏的多元离散值，应该使用BernoulliNB。
2. GaussianNB类使用总结
GaussianNB假设特征的先验概率为正态分布，即如下式：
P(Xj=xj|Y=Ck)=12πσ2k−−−−√exp(−(xj−μk)22σ2k)P(Xj=xj|Y=Ck)=12πσk2exp(−(xj−μk)22σk2)
其中CkCk为Y的第k类类别。μk和σ2kμk和σk2为需要从训练集估计的值。
GaussianNB会根据训练集求出μk和σ2kμk和σk2。 μkμk为在样本类别CkCk中，所有XjXj的平均值。σ2kσk2为在样本类别CkCk中，所有XjXj的方差。
GaussianNB类的主要参数仅有一个，即先验概率priors ，对应Y的各个类别的先验概率P(Y=Ck)P(Y=Ck)。这个值默认不给出，如果不给出此时P(Y=Ck)=mk/mP(Y=Ck)=mk/m。其中m为训练集样本总数量，mkmk为输出为第k类别的训练集样本数。如果给出的话就以priors 为准。
在使用GaussianNB的fit方法拟合数据后，我们可以进行预测。此时预测有三种方法，包括predict，predict_log_proba和predict_proba。
predict方法就是我们最常用的预测方法，直接给出测试集的预测类别输出。
predict_proba则不同，它会给出测试集样本在各个类别上预测的概率。容易理解，predict_proba预测出的各个类别概率里的最大值对应的类别，也就是predict方法得到类别。
predict_log_proba和predict_proba类似，它会给出测试集样本在各个类别上预测的概率的一个对数转化。转化后predict_log_proba预测出的各个类别对数概率里的最大值对应的类别，也就是predict方法得到类别。
下面给一个具体的例子，代码如下：
import numpy as np
X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [-3, -2], [1, 1], [2, 1], [3, 2]])
Y = np.array([1, 1, 1, 2, 2, 2])
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
clf = GaussianNB()
#拟合数据
clf.fit(X, Y)
print "==Predict result by predict=="
print(clf.predict([[-0.8, -1]]))
print "==Predict result by predict_proba=="
print(clf.predict_proba([[-0.8, -1]]))
print "==Predict result by predict_log_proba=="
print(clf.predict_log_proba([[-0.8, -1]]))
结果如下：
==Predict result by predict==
[1]
==Predict result by predict_proba==
[[ 9.99999949e-01 5.05653254e-08]]
==Predict result by predict_log_proba==
[[ -5.05653266e-08 -1.67999998e+01]]从上面的结果可以看出，测试样本[-0.8,-1]的类别预测为类别1。具体的测试样本[-0.8,-1]被预测为1的概率为9.99999949e-01 ，远远大于预测为2的概率5.05653254e-08。这也是为什么最终的预测结果为1的原因了。
此外，GaussianNB一个重要的功能是有 partial_fit方法，这个方法的一般用在如果训练集数据量非常大，一次不能全部载入内存的时候。这时我们可以把训练集分成若干等分，重复调用partial_fit来一步步的学习训练集，非常方便。后面讲到的MultinomialNB和BernoulliNB也有类似的功能。
3. MultinomialNB类使用总结
MultinomialNB假设特征的先验概率为多项式分布，即如下式：
P(Xj=xjl|Y=Ck)=xjl+λmk+nλP(Xj=xjl|Y=Ck)=xjl+λmk+nλ
其中，P(Xj=xjl|Y=Ck)P(Xj=xjl|Y=Ck)是第k个类别的第j维特征的第l个个取值条件概率。mkmk是训练集中输出为第k类的样本个数。λλ 为一个大于0的常数，常常取为1，即拉普拉斯平滑。也可以取其他值。
MultinomialNB参数比GaussianNB多，但是一共也只有仅仅3个。其中，参数alpha即为上面的常数λλ，如果你没有特别的需要，用默认的1即可。如果发现拟合的不好，需要调优时，可以选择稍大于1或者稍小于1的数。布尔参数fit_prior表示是否要考虑先验概率，如果是false,则所有的样本类别输出都有相同的类别先验概率。否则可以自己用第三个参数class_prior输入先验概率，或者不输入第三个参数class_prior让MultinomialNB自己从训练集样本来计算先验概率，此时的先验概率为P(Y=Ck)=mk/mP(Y=Ck)=mk/m。其中m为训练集样本总数量，mkmk为输出为第k类别的训练集样本数。总结如下：
| fit_prior | class_prior | 最终先验概率 |
| false | 填或者不填没有意义 | P(Y=Ck)=1/kP(Y=Ck)=1/k |
| true | 不填 | P(Y=Ck)=mk/mP(Y=Ck)=mk/m |
| true | 填 | P(Y=Ck)=P(Y=Ck)=class_prior |
在使用MultinomialNB的fit方法或者partial_fit方法拟合数据后，我们可以进行预测。此时预测有三种方法，包括predict，predict_log_proba和predict_proba。由于方法和GaussianNB完全一样，这里就不累述了。
4. BernoulliNB类使用总结
BernoulliNB假设特征的先验概率为二元伯努利分布，即如下式：
P(Xj=xjl|Y=Ck)=P(j|Y=Ck)xjl+(1−P(j|Y=Ck)(1−xjl)P(Xj=xjl|Y=Ck)=P(j|Y=Ck)xjl+(1−P(j|Y=Ck)(1−xjl)
此时ll只有两种取值。xjlxjl只能取值0或者1。
BernoulliNB一共有4个参数，其中3个参数的名字和意义和MultinomialNB完全相同。唯一增加的一个参数是binarize。这个参数主要是用来帮BernoulliNB处理二项分布的，可以是数值或者不输入。如果不输入，则BernoulliNB认为每个数据特征都已经是二元的。否则的话，小于binarize的会归为一类，大于binarize的会归为另外一类。
在使用BernoulliNB的fit或者partial_fit方法拟合数据后，我们可以进行预测。此时预测有三种方法，包括predict，predict_log_proba和predict_proba。由于方法和GaussianNB完全一样，这里就不累述了。
以上就是scikit-learn 朴素贝叶斯类库的使用的经验总结。希望可以帮到朋友们。
import numpy as np
X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [-3, -2], [1, 1], [2, 1], [3, 2]])
Y = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
clf = GaussianNB().fit(X, Y)
print (clf.predict([[-0.8,-1]]) )
'''''
partial_fit说明：增量的训练一批样本
这种方法被称为连续几次在不同的数据集，从而实现核心和在线学习，这是特别有用的，当数据集很大的时候，不适合在内存中运算
该方法具有一定的性能和数值稳定性的开销，因此最好是作用在尽可能大的数据块（只要符合内存的预算开销）
'''
clf_pf = GaussianNB().partial_fit(X, Y, np.unique(Y))
print( clf_pf.predict([[2,-1]]) )
#多项式分布
import numpy as np
X = np.random.randint(5, size=(6, 100))
# print(X)
y = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB
clf = MultinomialNB().fit(X, y)
print (clf.predict(X[2:3]))
#伯努利分布
import numpy as np
X = np.random.randint(2, size=(6, 100))
Y = np.array([1, 2, 3, 4, 4, 5])
from sklearn.naive_bayes import BernoulliNB
clf = BernoulliNB()
clf.fit(X, Y)
BernoulliNB(alpha=1.0, binarize=0.0, class_prior=None, fit_prior=True)
print(clf.predict(X[2:3]))