编译原理 三

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄

答：
该句型的左推导为：
S->(T)
->(T,S)
->(T,(T))
->(T,(T,S))
->(T,(S,S))
->(T,(^,S))
->(T,(^,a))
根据推导得文法树如下：

文法树可得：
短语：
^ 　　 ^,a 　　 (^,a) 　　 T,(^,a) 　　 (T,(^,a))
直接短语：
T　　 ,　　 ( 　　 ) 　　 ^ 　　 , 　　 a
句柄：
T

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛a^nb^n|n>=0｝

｛a^mb^n|m>=n>=0｝

if语句

答：
G[S]:S->xSy|xy|ε
G[S]:S->xSyS|x|y|ε
if语句->if(条件)then(语句)|if(条件)then(语句1)else(语句2)