第三章 词法分析
知识总结：
1、词法分析器的基本知识（任务、构造、基本要求）
2、状态转换图（表示与构造）
示例：
3、正规式与正规集（定义与正规式性质与等价性）
正规式等价性：若两个正规式U，V所表示的正规集相同，则两者等价
4、有限自动机（DFA与NFA）
DFA定义：一个确定有限自动机（DFA）M是一个五元式：M = (S, ∑, f, s0, F)
NFA定义 :一个非确定有限自动机（NFA）M是一个五元式M = (S, ∑, f, S0, F)
区别：
DFA:f是从 S×∑ →S的单值部分映射
NFA:f是从S×∑*→2S 的部分映射，其中，2S表示S的幂集合（所有S的子集组成的集合）（f是非单值的->M是非确定）
状态集合
表示：矩阵表示与状态图表示
***5、正规表达式与有限自动机
等价性：
定理1：对于任何∑上NFA M都可构造一个∑上的正规式V，使得 L(V) = L(M)
其中，L(M)是∑上NFA M所能识别的字的全体L(V)是∑上的正规集
由NFA M构造正规表达式V
方法：
(1)在M转换图上加进X结点和Y结点，从X结点用弧ε连接M的所有初态结点，M的所有终态结点用弧ε连接到Y，得到一个NFA M’，且L(M) = L(M’)
(2)使用替换规则逐步消去M’的所有结点，直到只剩下X结点和Y结点，在消去过程中，逐步使用正规式来标记箭弧
定理2. 对于∑上的每一个正规式V，存在一个∑上的DFA M，使得L(M) = L(V)
由正规式V构造DFA M（***重点***）
方法：
1.根据V，构造一个NFA M’，使得L(M’) = L(V）
（利用替换规则）
2.将M’确定化，变为DFA M
（涉及到两个定义）
3.化简DFA M
知识应用：
应用：正规式转换DFA
第一步：构造正规式相应的NFA M’，得到状态转换图
第二步：利用子集法将M’确定化
（J集合变化过程）
第三步：把每个子集看成一个状态，得到一个DFA M
第四步：用状态转换图表示
第五步：化简DFA
总结：
这一章学习起来感觉内容有些晦涩难懂，很多知识不理解，都是通过看例题才能明白说的什么。我认为这一章最重点的一部分是由正规式构造DFA，步骤繁琐，理解后真正做起来并不是很难，但是需要很仔细。总之还是需要多练习巩固知识。