A1135 Is It A Red-Black Tree (30 分| 红黑树，附详细注释，逻辑分析)

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写在前面

• 思路分析
  • 给一棵二叉搜索树的前序遍历，判断它是否为红黑树，是输出Yes，否则输出No。
  • 红黑树Red-Black Tree特点
    • 1.根结点是否为黑色
      • 判断根结点（题目所给先序的第1个点即根结点）是否是黑色【arr[0] < 0】
    • 2.将NULL看成1个叶子节点，为黑black色
    • 3.如果1个结点是红色，它的孩子节点是否都为黑色
      • 根据建立的树，从根结点开始遍历，如果当前结点是红色，判断它的孩子节点是否为黑色，递
        归返回结果【judge1函数】
    • 4.从任意结点到叶子结点的路径中，黑色结点的个数是否相同
      • 从根节点开始，递归遍历，检查每个结点的左子树的高度和右子树的高度（高度指黑色
        结点的个数），比较左右孩子高度是否相等，递归返回结果【judge2函数】
    • 5.红黑树是二叉搜索树，所以给出前序遍历，中序遍历也可以知道（从小到大排序就是中序遍历)，负号不代表大小
• 知识盲点，学习ing

测试用例

• input:
  3
  9
  7 -2 1 5 -4 -11 8 14 -15
  9
  11 -2 1 -7 5 -4 8 14 -15
  8
  10 -7 5 -6 8 15 -11 17
  
  output:
  Yes
  No
  No
  

ac代码

• #include <iostream>
  #include <vector>
  #include <cmath>
  using namespace std;
  
  vector<int> arr;
  struct node
  {
      int val;
      struct node *left, *right;
  };
  
  node* build(node *root, int v)
  {
      if(root == NULL)
      {
          root = new node();
          root->val = v;
          root->left = root->right = NULL;
      }
      else if(abs(v) <= abs(root->val))
          root->left = build(root->left, v);
      else
          root->right = build(root->right, v);
      return root;
  }
  //红节点孩子一定是黑色
  bool judge1(node *root)
  {
      if(root == NULL) return true;
      if(root->val<0)
      {   //判断左孩子
          if(root->left != NULL && root->left->val < 0)
              return false;
          //判断右孩子
          if(root->right != NULL && root->right->val<0)
              return false;
      }
      //递归检查左右孩子
      return judge1(root->left) && judge1(root->right);
  }
  int getNum(node *root)
  {
      if(root == NULL) return 0;
      int l = getNum(root->left);
      int r = getNum(root->right);
  
      return root->val>0 ? max(l, r)+1 : max(l, r);
  }
  // 黑色结点路径高度不等，非红黑树
  bool judge2(node *root)
  {
      if(root == NULL) return true;
      int l = getNum(root->left);
      int r = getNum(root->right);
      if(l != r) return false;
      return judge2(root->left) && judge2(root->right);
  }
  
  int main()
  {
      int k, n;
      scanf("%d", &k);
  
      for(int i=0; i<k; i++)
      {
          scanf("%d", &n);
          arr.resize(n);
  
          // 结点
          node *root = NULL;
          for(int j=0; j<n; j++)
          {
              scanf("%d", &arr[j]);
              root = build(root, arr[j]);
          }
          if(arr[0]<0 || judge1(root)==false || judge2(root)==false)
              printf("No\n");
          else
              printf("Yes\n");
      }
  
      return 0;
  }