$Description$
一个$n$个点,$m$条边的图.$m=n-1$或$m=n$.任意选取一点作为起始点,可以去往一个没去过的点,或者回到第一次到达这个点时来自的点.要求遍历整个图,会得到一个遍历的点的序列(按照到达的先后顺序排).输出字典序最小的序列.
$Sol$
首先$m=n-1$也就是树的情况十分简单,选取$1$结点作为根,然后类似与$dfs$地往下遍历,只要每次选择子结点里字典序最小的那个走就好.$60get.$
$m=n$,就是一个带一个环的树,显然有一条边一定不会被走到.所以只要枚举环里的一条边删去,然后按树的做就好了.
$Code$
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> #define il inline #define Rg register #define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;++i) #define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;--i) #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define u(i) b[i].u #define v(i) b[i].v #define ll long long #define db double #define inf 2147483647 using namespace std; il int read() { Rg int x=0,y=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();} return x*y; } const int N=5010; int n,m,as[N],ans[N],tmp[N],ct,ct1,x,y; struct node{int u,v;}b[N],h[N]; bool vis[N]; vector<int>q[N]; il void dfs1(int u,int fa) { as[++ct]=u; go(i,0,(int)q[u].size()-1) { Rg int v=q[u][i]; if(v==fa)continue; dfs1(v,u); } } il bool dfs2(int u,int fa) { vis[u]=1; go(i,0,(int)q[u].size()-1) { Rg int v=q[u][i]; if(v==fa)continue; if(vis[v]){h[++ct1]=(node){u,v};return 1;} if(dfs2(v,u)){h[++ct1]=(node){u,v};return 1;} } return 0; } il void dfs3(int u,int fa) { as[++ct]=u; go(i,0,(int)q[u].size()-1) { Rg int v=q[u][i]; if(v==fa)continue; if(u==x && v==y)continue; if(u==y && v==x)continue; dfs3(v,u); } } int main() { n=read(),m=read(); go(i,1,m)b[i]=(node){read(),read()}; go(i,1,m)q[u(i)].push_back(v(i)),q[v(i)].push_back(u(i)); go(i,1,n)sort(q[i].begin(),q[i].end()); if(m==n-1) { dfs1(1,0); go(i,1,ct)printf("%d ",as[i]); return 0; } vis[1]=1;dfs2(1,0); go(i,2,ct1)if(h[i].v==h[1].v){ct1=i-1;break;} go(i,1,ct1) { x=h[i].u,y=h[i].v;ct=0; dfs3(1,0); if(ans[1]==0)go(i,1,n)ans[i]=as[i]; else { bool fl=0; go(j,1,ct) if(as[j]<ans[j]){fl=1;break;} else if(as[j]>ans[j]){break;} if(fl)go(j,1,n)ans[j]=as[j]; } } go(i,1,n)printf("%d ",ans[i]); return 0; }