POJ - 1094 Sorting It All Out（拓扑排序）

https://vjudge.net/problem/POJ-1094

题意

对于N个大写字母，给定它们的一些关系，要求判断出经过多少个关系之后可以确定它们的排序或者排序存在冲突，或者所有的偏序关系用上之后依旧无法确定唯一的排序。

分析

拓扑排序模板题。唯一麻烦点的是判断在第几个式子就可以确定关系。由于在题目中，每个元素的关系都是严格定义的，那么当队列中存在不止一个入度为0的顶点时，可以认为未能成功排序，即还需要更多条件。当拓扑排序算法进行完后，拓扑序列的个数不够，则认为排序出现了矛盾。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)
#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)
#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)
#define X first
#define Y second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define pd(a) printf("%d\n",a)
#define scl(a) scanf("%lld",&a)
#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
void test(T a){cout<<a<<endl;}
template <class T,class T2>
void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}
template <class T,class T2,class T3>
void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}
template <class T>
inline bool scan_d(T &ret){
    char c;int sgn;
    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
    while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
    sgn=(c=='-')?-1:1;
    ret=(c=='-')?0:(c-'0');
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret = ret*10+(c-'0');
    ret*=sgn;
    return 1;
}
//const int N = 1e6+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const ll mod = 1000000000;
int T;
void testcase(){
    printf("Case %d:",++T);
}
const int MAXN = 2500 ;
const int MAXM = 110;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);

bool g[30][30];
int topu[30];
int indeg[900];
int n,m;
int topuSort(){
    queue<int>q;
    int cnt=0;
    int in[900];
    memcpy(in,indeg,sizeof(indeg));
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(in[i]==0){
            q.push(i);
        }
    }
    int u;
    bool zeros = false;
    while(!q.empty()){
        if(q.size()>1) zeros=true;
        u=q.front();
        q.pop();
        topu[cnt++]=u;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(g[u][i]){
                in[i]--;
                if(in[i]==0) q.push(i);
            }
        }
    }
    if(cnt!=n) return -1;
    if(zeros) return 0;
    return 1;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("data.in","r",stdin);
#endif // LOCAL
    while(~scanf("%d%d ",&n,&m)&&n){
        char temp[10];
        mset(g,false);
        mset(indeg,0);
        int pos;
        bool f1 = false;
        bool f2 = false;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%s",temp);
            if(f1||f2) continue;
            int u = temp[0]-'A';
            int v = temp[2]-'A';
            if(!g[u][v]){
                g[u][v]=true;
                indeg[v]++;
            }
            int flag = topuSort();
            if(flag==-1){
                f1=true;
                pos=i+1;
            }else if(flag==1){
                pos=i+1;
                f2=true;
            }
        }
        if(f1){
            printf("Inconsistency found after %d relations.\n",pos);
        }else if(f2){
            printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",pos);
            for(int i=0;i<n;i++) printf("%c",'A'+topu[i]);
            puts(".");
        }else{
            printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
        }
    }
    return 0;
}