统计学分为描述性统计和推断统计。推断统计是指通过样本数据对总体特征作出推断，它有3个要素：1.随机观测的样本数据；2.问题的条件和假定；3.对总体所做出的以概率的形式进行表述的推断。因此推断统计与概率论是密不可分的。
随机事件、基本事件、样本空间
随机事件是概率论中一个很重要的概念，它不是指一个试验，而是指一个试验的结果，可以用A、B、C等表示，必然事件用$\Omega$表示，不可能事件用$\Phi$表示。
随机事件简称为事件，要注意这一概念是指试验的结果（而不是试验本身），这个结果可以是数值，也可以用文字表述。
基本事件是指不能分解成多个事件的随机事件。在一次试验中，虽然试验的结果有多种可能性，但一次试验的结果只能是所有结果中的一个，即只能发生一种基本事件。而试验的所有结果的总和，即所有基本事件的全体，称为样本空间，记为$\Omega$（必然事件）。
随机事件的概率
上面说了一次试验的结果是有多种可能的，那么所有结果中，事件A（可能是基本事件，也可能是几个基本事件的组合）发生的可能性有多大？这个可能性就是事件A的概率，记为$P(A)$，它显然是一个数值。概率有古典定义、统计定义、主观概率定义，我们重点关注统计定义。
概率的统计定义：
相同条件下，随机试验$n$次，事件A发生$m$次，比值$m/n$称为事件A发生的频率；随着$n$的增大，该频率在一常数$p$上下波动，趋于稳定，频率的稳定值即为事件A发生的概率：
$$P(A)=\frac{m}{n}=p$$
概率的性质
1.对于任一随机事件A，有
$0\leq P(A)\leq 1$
2.
$$P(\Omega )=1$$
$$P(\Phi )=0$$
3.若A与B互斥，则
＄P(A\cup B)=P(A)+P(B)＄
概率的加法法则
对于