「证明」联赛数论相关证明（持续更新，想看什么评论即可）

欧几里德相关：

1.裴蜀定理：

一个二元线性方程:$ax+by=c$，存在解的充分必要条件为：$gcd(a,b)|c$

证明：

　令$d=gcd(a,b)$

　　$a=k_1d$

　　$b=k_2d$

　　$ax+by=(k_1+k_2)d=c$

所以$d|c->gcd(a,b)|c$