一、统计分析
统计分析是对定量数据进行统计描述，常从集中趋势和离中趋势两个方面分析。
集中趋势：指一组数据向某一中心靠拢的倾向，核心在于寻找数据的代表值或中心值-统计平均数（算数平均数和位置平均数）
算术平均数：简单算术平均数和权重算术平均数
位置平均数：中位数和众数
离中趋势：
极差和分位差
标准差和方差
二、集中趋势
随机生成整数和总和为1的百分占比
df = pd.DataFrame({'value':np.random.randint(1,100,100),'f':np.random.rand(100)})
df['f'] = df['f']/df['f'].sum()
算术平均数
mean = df['value'].mean() mean_f = (df['value'] * df['f']).sum()/df['f'].sum() print('简单算术平均数：%.2f'%mean) print('权重算术平均数：%2.f'%mean_f) # 简单算术平均数：48.34 # 权重算术平均数：51
位置平均数
m = df['value'].mode().tolist() #Seris数据类型可通过tolist()或to_list()转化为列表 med = df['value'].median() print('众数为：',m) print('中位数为：',med) # 众数为： [85] # 中位数为： 48.0
集中趋势密度图
df['value'].plot(kind = 'kde') plt.axvline(mean,linestyle='--',color = 'r') plt.text(mean+5,0.002,'简单算术平均数',color = 'r') plt.axvline(mean_f,linestyle='--',color = 'y') plt.text(mean_f+5,0.004,'加权算术平均数',color = 'y') plt.axvline(med,linestyle='--',color = 'g') plt.text(med - 30,0.006,'中位数',color = 'g')
三、离中趋势
随机生成DataFrame，表示对应日期的销量
df = pd.DataFrame({'A_sale':np.random.rand(30)*1000,'B_sale':np.random.rand(30)*1000},index = pd.date_range('2019/6/1','2019/6/30'))
极差和分位差
a_jc = df['A_sale'].max() - df['A_sale'].min() b_jc = df['B_sale'].max() - df['B_sale'].min() print('产品A销售额极差为%.2f,产品B销售额极差为%.2f'%(a_jc,b_jc)) a_des = df['A_sale'].describe() b_des = df['B_sale'].describe() a_iqr = a_des['75%'] - a_des['25%'] b_iqr = b_des['75%'] - b_des['25%'] print('产品A销售额分位差为%.2f,产品B销售额分位差为%.2f'%(a_iqr,b_iqr)) # 产品A销售额极差为968.05,产品B销售额极差为946.94 # 产品A销售额分位差为550.63,产品B销售额分位差为479.76
箱型图展示离散关系
假设有n个样本，x1、x2...xn，算术平均数为x
方差：( (x1-x)^2 + (x2-x)^2 + ...+ (xn-x)^2 )/n
标准差：方差的平方根
a_std = df['A_sale'].std() a_var = df['A_sale'].var() b_std = df['B_sale'].std() b_var = df['B_sale'].var() print('产品A销售额标准差为%.2f,方差为%.2f'%(a_std,a_var)) print('产品B销售额标准差为%.2f,方差为%.2f'%(b_std,b_var)) # 产品A销售额标准差为304.25,方差为92565.69 # 产品B销售额标准差为297.36,方差为88424.61
密度图展示中位数、方差
fig = plt.figure(figsize = (12,5)) ax1 = fig.add_subplot(1,2,1) df['A_sale'].plot(kind = 'kde') plt.axvline(a_des['50%'] - a_std,linestyle = '--',color = 'r') plt.axvline(a_des['50%'],linestyle = '--') plt.axvline(a_des['50%'] + a_std,linestyle = '--',color = 'y') ax2 = fig.add_subplot(1,2,2) df['B_sale'].plot(kind = 'kde') plt.axvline(b_des['50%'] - b_std,linestyle = '--',color = 'r') plt.axvline(b_des['50%'],linestyle = '--') plt.axvline(b_des['50%'] + b_std,linestyle = '--',color = 'y')
