贪心算法之最短路径

//program 2-4
#include <iostream>
#include<windows.h>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=100; // 城市的个数可修改
const int INF=1e7; // 无穷大10000000
int map[N][N],dist[N],p[N],n,m;//n城市的个数，m为城市间路线的条数
bool flag[N]; //如果s[i]等于true，说明顶点i已经加入到集合S;否则顶点i属于集合V-S
void Dijkstra(int u)
{
   for(int i=1; i<=n; i++)
    {
     dist[i] =map[u][i]; //初始化源点u到其他各个顶点的最短路径长度
     flag[i]=false;
     if(dist[i]==INF)
       p[i]=-1; //源点u到该顶点的路径长度为无穷大，说明顶点i与源点u不相邻
     else
       p[i]=u; //说明顶点i与源点u相邻，设置顶点i的前驱p[i]=u
    } 
    dist[u] = 0;
    flag[u]=true;   //初始时，集合S中只有一个元素：源点u
       
    for(int i =0; i< n; ++i) 
    {    
        int temp = INF,t = u;
        for(int j=1; j<=n; j++) //在集合V-S中寻找距离源点u最近的顶点t
          if(!flag[j]&&dist[j]<temp)
           {
            t=j;
            temp=dist[j];
           }
        if(t==u) return ; //找不到t，跳出循环
        flag[t]= true;  //否则，将t加入集合
        for(int j=1;j<=n;j++)//更新与t相邻接的顶点到源点u的距离
          if(!flag[j]&& map[t][j]<INF)
            if(dist[j]>(dist[t]+map[t][j]))
             {
               dist[j]=dist[t]+map[t][j] ;
               p[j]=t ;
             }
    }       
}
void findpath(int u)
{
  int x;
  stack<int>s;
  cout<<"源点为："<<u<<endl;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    x=p[i];
    while(x!=-1)
    {
      s.push(x);
      x=p[x];
    }
    cout<<"源点到其它各顶点最短路径为：";
    while(!s.empty())
    {
      cout<<s.top()<<"--";
      s.pop();
    }
    cout<<i<<";最短距离为："<<dist[i]<<endl;
  }
}

int main()
{
        int u,v,w,st;
        system("color 0d");
        cout << "请输入城市的个数："<<endl;cin >> n;
        cout << "请输入城市之间的路线的个数:"<<endl;cin >>m;
        cout << "请输入城市之间的路线以及距离："<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
          {
             map[i][j]=INF;//初始化邻接矩阵为无穷大
          }
        while(m--)
        {
            cin >> u >> v >> w;
            map[u][v] =min(map[u][v],w); //邻接矩阵储存，保留最小的距离
        }
        cout <<"请输入小明所在的位置:"<<endl; ;
        cin >> st;
        Dijkstra(st);
        cout <<"小明所在的位置:"<<st<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
             cout <<"小明:"<<st<<" - "<<"要去的位置:"<<i;
             if(dist[i] == INF)
               cout << "sorry,无路可达"<<endl;
             else
               cout << " 最短距离为:"<<dist[i]<<endl;
         }

         findpath(st);
         return 0;
}