文献及代码阅读报告 - SS-LSTM：A Hierarchical LSTM Model for Pedestrian Trajectory Prediction

Article:

H. Xue, D. Q. Huynh and M. Reynolds, "SS-LSTM: A Hierarchical LSTM Model for Pedestrian Trajectory Prediction," 2018 IEEE Winter Conference on Applications of Computer Vision (WACV), Lake Tahoe, NV, 2018, pp. 1186-1194.

Code - implemented with keras:

link: https://github.com/xuehaouwa/SS-LSTM

The codes is not complete: datasets, self-defined function, program entry of train & sample and etc. So codes are not directly runnable.

概览

简述

SS-LSTM全称Social-Scene-LSTM，是一种分层的LSTM模型，在已有的考虑相邻路人之间影响的Social-LSTM模型之上额外增加考虑了行人背景的因素。SS-LSTM架构类似Seq2Seq，由3个Encoder生成的向量拼接后形成1个Decoder的输入，并最终做出轨迹预测，有关Encoder和Decoder具体细节下文介绍。

主要结论与贡献

提出了SS-LSTM分层模型，相较于其他LSTM-based模型在benchmark数据集上有更好表现。
引入了圆形的neighborhood划分方式，经过实际对比得出log圆形区域划分相交线性圆形划分和矩形划分有更好表现。

测试

数据集：ETH、UCY（采用Alahi等人提出Social LSTM时使用的数据集，位置信息经过了归一化处理）。
测试指标：FDE、ADE
测试对象：
1. baseline：linear、Vanilla LSTM
2. LSTM-based：S-LSTM（g，c，l），SS-LSTM（g，c，l）
  
  g: grid maps, c:circle maps, l: log maps（区别在于区域形状和划分标准不同）

进一步研究方向

增加行人的影响权重，例如依据行人间的距离。（此文采用的neighborhood矩阵是Occupancy Tensor而不是Social Tensor，在模型开始跑之间可以完全求出，即每个行人的LSTM数据在运行中不会交叉。详情请见https://www.cnblogs.com/sinoyou/p/11227348.html）
为模型加入空间-时间的注意力机制。
为模型加入新网络以学习其他因素，例如场景中行人之间的舒适距离。

模型

整体框架

[注意]：图示来自论文，查阅模型代码后发现部分连线有误导性，详情见下一节。

1. Person Scale LSTM Encoder

描述：对于行人\(i\)，编码其自身的轨迹序列。

模型输入：\(X_{obs}^i = [(x_1^i,y_1^i), ..., (x_{obs}^i,y_{obs}^i)]\)

模型迭代：\(p_t^i = LSTM_l^{enc}(p_{t-1}^i, x_t^i, y_t^i, W_1)\)

描述：对于行人\(i\)，编码其邻近行人的信息矩阵序列。

模型输入：Occupancy Map \(O_t^i\)

Occupancy对于每个行人在每个时间片刻都是不同的。
\(O_t^i(a,b) = \Sigma_{j \in N^i} \alpha_{ab}(x_t^j, y_t^j)\) （其中\(\alpha(.,.)\)是判断函数，根据行人\(j\)是否处在\(i\)编号为\([a,b]\)的区域内，映射至真值域）。
本文注重讨论了三种判断函数：
- 方形图
- 线性半径的圆形图
- log半径的圆形图

模型迭代：\(s_o^{i,t} = LSTM_2^{enc}(s_o^{i,t-1}, O_i^t, W_2)\)

3. Scene Scale Encoder

描述：对于行人\(i\)，编码其所处图像背景信息。

模型输入：Scene Feature \(F_t\)

从图片到LSTM的输入\(F_t\)，需要使用CNN网络提取特征。
CNN网络同其他LSTMs共同训练，包含三层带池化的卷积层，两层全连接层和防止过拟合的Batch Normalization层。

模型迭代：\(s_c^{i,t} = LSTM_3^{enc}(s_c^{i,t-1}, F_t, W_3)\)

4. Decoder

描述：根据三个Encoder编码出的向量进行解码，做出轨迹预测。

模型输入：将来自Person Scale，Social Scale，Scene Scale编码器的输入拼接。

\(h_i^t = \varphi(p_t^i, s_o^{i,t}, s_c^{i,t}) = p_t^i \oplus s_o^{i,t} \oplus s_c^{i,t}\)
[注意]：原文描述与源代码实现存在出入，原文\(h_i^t\)的计算部分是\(1<=t<=obs\)，但源代码并不是这样实现的，详情请见下文。

模型迭代：

\[\hat h_t^i = LSTM^{dec}(\hat h_{t-1}^i, h_t^i, W_d)\]

\[(\hat x_i^t, \hat y_i^t) = W_o\hat h_t^i + b_o \]

[注意]：与Social LSTM，Spatio-Temporal Attention Network等不同的是，SS-LSTM模型的decoder输出不再是基于高斯二维分布，而是直接将Decoder的输出经线性变换后即得到预测轨迹的坐标值。

SS-LSTM模型细节内容探讨

在阅读SS-LSTM的原文时由于阅读能力不足/文章描述不充分导致对模型部分细节存在疑惑，好在原文中提供了模型的源代码，因而解答了这些疑惑，在此做一些记录。若笔者理解存在问题，恳请批评指正。

Question 1

模型训练时的损失函数？

模型对于Decoder的输入并未采用二维高斯分布的假设，因此无法使用negative log-likelihood作为损失函数。经过笔者阅读，尚未在原文中发现有关损失函数的描述，在源代码中损失函数采用Mean Square Error。

Question 2

对于Decoder的LSTM，其每步迭代过程中的输入是什么？

原文有指明Decoder每步运行的输入：\(h_i^t = \varphi(p_t^i, s_o^{i,t}, s_c^{i,t}) = p_t^i \oplus s_o^{i,t} \oplus s_c^{i,t}\)（即对应的三个encoder每一步输出的拼接值），但放在实际情况中存在几个矛盾：

若\(obs\_length < pred\_length\)，则没有足够的\(h_i^t\)可以提供。
即使有足够的\(h_i^t\)，decoder最多能够预测到\(obs\_length+1\)时刻的位置，因为若要预测\(obs\_length+2\)则需要三个encoder提供对应信息，而实际上又无法提供。

根据查阅源代码，模型中Decoder每运行一步时输入都是一样的，为person scale, social scale, scene scale三个Encoder最终一次输出拼接得到的向量。这是一种Seq2Seq模型中较为简单直接的模型，在解码时都没有使用Decoder上一步的输出作为输入。

model = Sequential()
model.add(Merge([scene_scale, group_model, person_model], mode='sum'))
model.add(RepeatVector(predicting_frame_num))   # 复制拼接向量，使decoder每步输入都一致。
model.add(GRU(128,
              input_shape=(predicting_frame_num, 2),
              batch_size=batch_size,
              return_sequences=True,
              stateful=False,
              dropout=0.2))

因此回到上文中文中所给出的SS-LSTM模型的整体结构（见下图），连接线展现出三个Encoder每步运算后得到的输出都参与了Decoder输入的拼接，但这与源代码是存在矛盾的。

Question 3

通过CNN抽取的背景图像特征\(F_t\)，是否需要有下标t？（是否需要虽时间发生变化）

严格来说是需要的，但是由于Scene Scale主要用于捕获图像的非行人特征，而不同时间段图像特征的差异主要在行人，因此\(LSTM_3^{enc}\)的每一步输入可以是一致的，源代码中采用这种思路，即对于每个行人的轨迹预测，抹去了图像特征的时间因素。

scene_scale = CNN(dimensions_1[1], dimensions_1[0])
scene_scale.add(RepeatVector(tsteps)) # 复制CNN输出tsteps=obs_length次，使lstm每步输入相同
scene_scale.add(GRU(hidden_size,
                    input_shape=(tsteps, 512),
                    batch_size=batch_size,
                    return_sequences=False,
                    stateful=False,
                    dropout=0.2))

Question 4

圆形的邻近区域的数据存储方式？

如下图，对于矩形区域，Occupancy Map的形状为[4,4]或[4x4]；而对于圆形区域，Map可按照自行编码习惯映射为矩阵或向量，例如，以半径为第一维度，圆角为第二维度，则Map形状为[3,4]或[3x4]