本文我们讨论期望最大化理论，应用和评估基于期望最大化的聚类。
软件包
install.packages("mclust");
require(mclust)
## Loading required package: mclust
## Package 'mclust' version 5.1
## Type 'citation("mclust")' for citing this R package in publications.
数据
我们将使用mclust软件包附带的“糖尿病”数据。
data(diabetes)
summary(diabetes)
## class glucose insulin sspg## Chemical:36 Min. : 70 Min. : 45.0 Min. : 10.0## Normal :76 1st Qu.: 90 1st Qu.: 352.0 1st Qu.:118.0## Overt :33 Median : 97 Median : 403.0 Median :156.0## Mean :122 Mean : 540.8 Mean :186.1## 3rd Qu.:112 3rd Qu.: 558.0 3rd Qu.:221.0## Max. :353 Max. :1568.0 Max. :748.0
期望最大化（EM）
期望最大化（EM）算法是用于找到最大似然的或在统计模型参数，其中该模型依赖于未观察到的潜变量最大后验（MAP）估计的迭代方法。期望最大化（EM）可能是无监督学习最常用的算法。
似然函数
似然函数找到给定数据的最佳模型。
期望最大化（EM）算法
假设我们翻转硬币并得到以下内容 - 0,1,1,0,0,1,1,0,0,1。我们可以选择伯努利分布
或者，如果我们有以厘米为单位的人的身高（男性和女性）的数据。高度遵循正常的分布，但男性（平均）比女性高，因此这表明两个高斯分布的混合模型。
贝叶斯信息准则（BIC）
以糖尿病数据为例
EM集群与糖尿病数据使用mclust。
log.likelihood：这是BIC值的对数似然值
n：这是X点的数量
df：这是自由度
BIC：这是贝叶斯信息标准; 低是好的
ICL：综合完整X可能性 - BIC的分类版本。
clPairs(X,class.d)
EM的绘图命令会生成以下四个绘图：
BIC值用于选择簇的数量
聚类图
分类不确定性的图表
簇的轨道图
参考
C. Fraley，AE Raftery，TB Murphy和L. Scrucca（2012年）。用于R的mclust版本4：用于基于模型的聚类，分类和密度估计的正常混合建模。华盛顿大学统计系技术报告第597号。
C. Fraley和AE Raftery（2002）。基于模型的聚类，判别分析和密度估计。Journal of the American Statistical Association 97：611：631。
C. Fraley和AE Raftery（2005年，2009年修订）。正态混合估计和基于模型的聚类的贝叶斯正则化。技术报告，华盛顿大学统计系。
C. Fraley和AE Raftery（2007）。正态混合估计和基于模型的聚类的贝叶斯正则化。Journal of Classification 24：155-181。
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