拼多多笔试：种树

题目描述：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/52f25c8a8d414f8f8fe46d4e62ef732c
来源：牛客网

小多想在美化一下自己的庄园。他的庄园毗邻一条小河，他希望在河边种一排树，共 M 棵。小多采购了 N 个品种的树，每个品种的数量是 Ai (树的总数量恰好为 M)。但是他希望任意两棵相邻的树不是同一品种的。小多请你帮忙设计一种满足要求的种树方案。

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输入描述:

第一行包含一个正整数 N，表示树的品种数量。
第二行包含 N 个正整数，第 i (1 <= i <= N) 个数表示第 i 个品种的树的数量。
数据范围：
1 <= N <= 1000
1 <= M <= 2000

输出描述:

输出一行，包含 M 个正整数，分别表示第 i 棵树的品种编号 (品种编号从1到 N)。若存在多种可行方案，则输出字典序最小的方案。若不存在满足条件的方案，则输出"-"。

示例1

输入：

3
4 2 1

输出

1 2 1 2 1 3 1

思路分析：

这题需要用dfs和回溯来求解。同时需要剪枝来防止超时。

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<stdlib.h>
 4 #include<vector>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<limits.h>
 7 using namespace std;
 8 
 9 int find_max(int tree[], int n)
10 {
11     int max_val = 0;
12     int max_idx = -1;
13     for(int i=0; i<n; i++)
14     {
15         if(tree[i] > max_val)
16         {
17             max_val = tree[i];
18             max_idx = i;
19         }
20     }
21     return max_idx;
22 }
23 
24 bool dfs(int tree[], int res[], int n, int& m, int step)
25 {
26     int idx = find_max(tree, n);
27     if(idx == -1)
28         return true;
29     if(tree[idx]*2> m+1) // 剪枝
30         return false;
31     if(tree[idx]*2 == m+1)
32     {
33         tree[idx]--;
34         m--;
35         res[step] = idx+1;
36         if(dfs(tree, res, n, m, step+1))
37             return true;
38         tree[idx]++;
39         m++;
40     }
41     else
42     {
43         for(int i=0; i<n; i++)
44         {
45             if(tree[i]>0 && (step==0 || res[step-1]!=i+1))
46             {
47                 tree[i]--;
48                 m--;
49                 res[step] = i+1;
50                 if(dfs(tree, res, n, m, step+1))
51                     return true;
52                 tree[i]++;
53                 m++;
54             }
55         }
56     }
57     return false;
58 }
59 
60 int main()
61 {
62     int n;
63     scanf("%d",&n);
64     int tree[n];
65     int num_tree = 0;
66     for(int i=0; i<n; i++)
67     {
68         scanf("%d", &tree[i]);
69         num_tree += tree[i];
70     }
71     int res[num_tree];
72     int total = num_tree;
73     if(dfs(tree, res, n, num_tree, 0))
74     {
75         for(int i=0; i<total; i++)
76         {
77             if(i < total-1)
78                 printf("%d ", res[i]);
79             else
80                 printf("%d\n", res[i]);
81         }
82     }
83     else
84     {
85         printf("-\n");
86     }
87     return 0;
88 }