【leetcode】44 通配符匹配（动态规划）

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching/submissions/

题目描述

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 § ，实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。

• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。
  示例 1:

  输入:
  s = “aa”
  p = “a”
  输出: false
  解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。

示例 3:

输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

示例 4:

输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".

示例 5:

输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输入: false

思路

用二维数组dp[i][j] 表示s前i个和p前j个匹配
（1）dp[0][j],换句话说,s为空,与p匹配,所以只要p开始为*才为true
（2）动态方程：

• 如果(s[i] == p[j] || p[j] == "?") && dp[i-1][j-1] ,有dp[i][j] = true
• 如果p[j] == "*" && (dp[i-1][j] = true || dp[i][j-1] = true)有dp[i][j] = true
  ​

注意：

​ dp[i-1][j],表示*代表是空字符,例如ab,ab*

​ dp[i][j-1],表示*代表非空任何字符,例如 abcd,ab*

代码

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        if(p.empty()) return s.empty();
        int m = s.size(), n = p.size();
        vector<vector<bool>> dp(m+1,vector<bool>(n+1, false));
        dp[0][0] = true;

        for (int j = 1; j <= n ; ++j)
            dp[0][j] = dp[0][j-1] && p[j-1] == '*'; // p前j个字符都是*都作为空串，则为1

        for (int i = 1; i <= s.size() ; ++i) {
            for (int j = 1; j <= p.size(); ++j) {
                if (p[j - 1] == '?' || p[j - 1] == s[i - 1])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];    // 一个一个匹配
                else if (p[j - 1] == '*')
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j]       // * 匹配任意字符
                               || dp[i][j - 1];      // * 匹配空串
            }
        }
        return dp[s.size()][p.size()];
    }
};