PAT (Basic Level) Practice 1030

1030 完美数列(25)(25 分)提问

给定一个正整数数列,和正整数p,设这个数列中的最大值是M,最小值是m,如果M <= m * p,则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数,请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式:

输入第一行给出两个正整数N和p,其中N(<= 10^5^)是输入的正整数的个数,p(<= 10^9^)是给定的参数。第二行给出N个正整数,每个数不超过10^9^。

输出格式:

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例:

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例:

8

分析: 将数列从小到大排序,从第一个数开始,以此数为首元素划分子序列,判断最大值与最小值的关系是否符合M <= m * p的关系,如果符合则将计数加1,否则停止判断。如果当前子序列判断完毕,则以下一个数为首元素继续划分子序列。若此子序列计数值大于前计数值则用当前计数值替换之,直到遍历整个数组为止。注意p的取值范围很大,因此用long long型。

代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 100001
using namespace std;
int num[MAXN] = { 0 };
int main() {
	long long p;
	int N;
	int cnt = 0;
	cin >> N >> p;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> num[i];
	}
	sort(num, num + N);
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = i + cnt; j < N; j++) {
			if (num[j] <= num[i] * p) {
				cnt = max(j - i + 1, cnt);
			}
			else {
				break;
			}
		}
	}
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}

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